## Biologie ### 1 **C) Pulmonalklappe und Aortenklappe** Im Herzen gibt es zwei verschiedene Arten von Herzklappen: Taschenklappen und Segelklappen. Die Pulmonalklappe und die Aortenklappe sind die beiden Taschenklappen des Herzens. Sie werden so genannt, weil sie aus jeweils drei taschenförmigen Segeln bestehen, die sich beim Blutfluss öffnen und bei Rückfluss schließen. Die Pulmonalklappe liegt zwischen der rechten Herzkammer und der Lungenarterie, während die Aortenklappe zwischen der linken Herzkammer und der Aorta sitzt. Die Mitralklappe (auch Bikuspidalklappe genannt) und die Trikuspidalklappe hingegen sind Segelklappen, die zwischen Vorhöfen und Herzkammern liegen und aus segelartigen Strukturen bestehen. ### 2 **B) 3. ist richtig.** Der weibliche Menstruationszyklus wird durch Hormone der Adenohypophyse (nicht Hypothalamus oder Neurohypophyse) gesteuert. FSH und LH werden beide in der Adenohypophyse produziert - FSH stimuliert die Follikelreifung und LH löst den Eisprung aus. Aussage 3 ist korrekt: Progesteron wird tatsächlich im Gelbkörper produziert und sorgt für die Verdickung der Uterusschleimhaut, um eine mögliche Einnistung vorzubereiten. Auch Aussage 5 ist falsch: Die Basaltemperatur der Frau steigt zwar im Laufe des Zyklus um etwa 0,5 °C an, dieser Anstieg erfolgt jedoch typischerweise erst _nach_ dem Eisprung, zu Beginn der Lutealphase. Ursächlich hierfür ist die Wirkung des Progesterons. ### 3 **D) Die weiße Substanz erscheint weiß, da sie überwiegend aus Leitungsbahnen bzw. Nervenfasern besteht und somit vornehmlich aus Nervenzellfortsätzen.** Die weiße Substanz im Zentralnervensystem verdankt ihre helle Erscheinung den myelinisierten Nervenzellfortsätzen (Axonen). Das Myelin, eine fettreiche Substanz, umhüllt die Axone und verleiht ihnen die weißliche Farbe. Im Gegensatz dazu besteht die graue Substanz hauptsächlich aus den Zellkörpern (Perikaryen) der Nervenzellen, die keine Myelinscheiden besitzen. Beachte die unterschiedliche Anordnung: Im Gehirn liegt die graue Substanz außen (Kortex) und die weiße innen, während im Rückenmark die graue Substanz innen (schmetterlingsförmig) und die weiße außen liegt. Die Antwortoptionen A, B, C und E sind falsch, da weder die Hirnhäute für die Färbung verantwortlich sind, noch besteht die weiße Substanz aus Perikaryen oder die graue aus Myelinscheiden. ### 4 **D) Mittelohr und Rachen** Die Eustachi-Röhre (auch Ohrtrompete genannt) verbindet das Mittelohr (genauer: die Paukenhöhle) mit dem Nasenrachenraum. Diese Verbindung ist wichtig für den Druckausgleich zwischen dem Mittelohr und der Außenwelt. Im Normalzustand ist die Eustachi-Röhre geschlossen, öffnet sich aber beim Schlucken, Gähnen oder wenn du bewusst einen Druckausgleich herbeiführst (z.B. beim Fliegen durch Zuhalten von Nase und Mund). Die anderen Antwortoptionen sind falsch: Das Innenohr ist nicht direkt mit dem Rachen oder dem Mittelohr verbunden (A, B), und der äußere Gehörgang steht weder mit dem Mittelohr noch mit dem Rachen in direkter Verbindung (C, E). Die Eustachi-Röhre schützt durch ihren normalerweise geschlossenen Zustand auch vor dem Eindringen von Krankheitserregern aus dem Rachenraum ins Mittelohr. ### 5 **B) rechter Oberbauch** Die Leber befindet sich hauptsächlich im rechten Oberbauch, direkt unter dem Zwerchfell, mit dem sie teilweise verbunden ist. Sie ist das größte innere Organ des menschlichen Körpers und nimmt einen beträchtlichen Teil des rechten Oberbauchs ein. Durch ihre längliche Form erstreckt sie sich zwar mit einem kleineren Anteil auch in den linken Oberbauch, der Hauptteil liegt jedoch eindeutig rechts. Diese Position kannst du dir gut merken, wenn du dir vorstellst, dass die Leber unter deinen rechten Rippen liegt und du sie bei tiefem Einatmen manchmal sogar spüren kannst. Die anderen Antwortoptionen sind falsch, da die Leber weder im Unterbauch (A, C) noch hauptsächlich im linken Oberbauch (D) oder in der Mitte (E) liegt. ### 6 **E) Keine der Antwortmöglichkeiten ist richtig.** Im Primärharn findest du tatsächlich alle genannten Bestandteile. Der Primärharn entsteht durch Filtration des Blutplasmas in den Glomeruli der Niere und enthält alle niedermolekularen Substanzen, die im Blutplasma vorkommen. Dazu gehören Natriumionen ($Na^+$), Chloridionen ($Cl^-$), Bicarbonat ($HCO_3^-$), Aminosäuren, Glucose, Lactat und Citrat. Diese Stoffe werden erst später im Tubulussystem der Niere selektiv rückresorbiert, wodurch der Sekundärharn entsteht. Nur große Moleküle wie Proteine (z.B. Albumin) werden normalerweise nicht in den Primärharn filtriert, da sie die Filterbarriere der Glomeruli aufgrund ihrer Größe nicht passieren können. Daher ist keine der angegebenen Antwortmöglichkeiten A bis D korrekt. ### 7 **E) Im Dünndarm werden Enteropeptidasen produziert, die Vorstufen von Enzymen aus dem Pankreas und der Gallenblase aktivieren.** Im Dünndarm werden spezielle Enzyme namens Enteropeptidasen von der Duodenalschleimhaut produziert. Diese Enteropeptidasen haben eine wichtige Funktion: Sie aktivieren die inaktiven Vorstufen (Zymogene) von Verdauungsenzymen, die aus dem Pankreas stammen. Ein typisches Beispiel ist Trypsinogen, das durch Enteropeptidasen zu aktivem Trypsin umgewandelt wird. Diese Aktivierung ist notwendig, damit die Verdauungsenzyme ihre Arbeit aufnehmen können - nämlich die Spaltung von Nahrungsbestandteilen wie Proteinen, Fetten und Kohlenhydraten. Die anderen Antwortoptionen sind falsch: Die Resorption findet hauptsächlich im Dünndarm statt (nicht im Dickdarm), der Chymus wird tatsächlich neutralisiert, aber durch Hydrogencarbonat (nicht durch Salzsäure), und Belegzellen, Nebenzellen und Hauptzellen sind typisch für den Magen, nicht für den Dünndarm. ### 8 **A) Astrozyten und Oligodendrozyten gehören zu den Gliazellen.** Gliazellen sind spezielle Zellen im Nervensystem, die wichtige Unterstützungsfunktionen für die Neuronen übernehmen. Zu diesen Gliazellen gehören sowohl Astrozyten als auch Oligodendrozyten. Astrozyten haben unter anderem eine Stützfunktion und sind an der Blut-Hirn-Schranke beteiligt, während Oligodendrozyten im zentralen Nervensystem die Myelinscheiden um die Axone bilden (im peripheren Nervensystem übernehmen Schwann-Zellen diese Aufgabe). Die Mikroglia sind ebenfalls Gliazellen und nicht Neuronen (Option C ist falsch). Bei Neuronen dienen die Dendriten zur Aufnahme elektrischer Reize und das Axon zur Weiterleitung weg vom Zellkörper (Soma), nicht umgekehrt wie in D und E behauptet. Gliazellen sind zwar Stützgewebe des Nervensystems, gehören aber nicht zum allgemeinen Binde- und Stützgewebe (Option B ist falsch). ### 9 **C) Modifikationen von prä-mRNA hin zu mRNA finden im Zellkern statt.** Bei Eukaryoten findet die Umwandlung von prä-mRNA zur reifen mRNA tatsächlich im Zellkern statt. Nach der Transkription muss die prä-mRNA noch mehrere Modifikationen durchlaufen: Das Splicing (Herausschneiden der Introns), das Anfügen einer Cap-Struktur am 5'-Ende und eines Poly(A)-Schwanzes am 3'-Ende. Erst dann kann die reife mRNA den Zellkern verlassen und im Cytoplasma translatiert werden. Bei Prokaryoten gibt es diese Prozessierung nicht, da sie keinen Zellkern besitzen und ihre Gene keine Introns enthalten - hier liegt direkt nach der Transkription die fertige mRNA vor. Die anderen Antwortoptionen sind falsch: Ein Anticodon ist ein tRNA-Abschnitt, der komplementär zum Codon der mRNA (nicht rRNA) ist. Nur eukaryotische Gene (nicht prokaryotische) besitzen Introns. Aus einem DNA-Abschnitt können durch alternatives Splicing verschiedene Proteine entstehen. ### 10 **A) Aneuploidie** Bei einer Genommutation ist die Anzahl der Chromosomen verändert. Die Aneuploidie ist genau das: Hier liegt eine veränderte Anzahl einzelner Chromosomen vor - entweder zu viele oder zu wenige. Bekannte Beispiele sind die Trisomie 21 (Down-Syndrom) mit einem zusätzlichen Chromosom 21 oder das Klinefelter-Syndrom (XXY) mit einem zusätzlichen X-Chromosom. Die anderen Optionen (Inversion, Translokation, Deletion und Insertion) sind keine Genommutationen, sondern entweder Chromosomenmutationen (wie die Translokation, bei der Chromosomenabschnitte zwischen Chromosomen ausgetauscht werden) oder Genmutationen (wie Deletion und Insertion, die nur einzelne Gene betreffen). Bei einer Genommutation ist immer der gesamte Chromosomensatz oder Teile davon zahlenmäßig verändert. ### 11 **B) 4–5** Das Scheidenmilieu liegt physiologisch im sauren Bereich mit einem pH-Wert zwischen 4 und 5. Dieser saure pH-Wert wird durch die natürliche Vaginalflora aufrechterhalten, besonders durch die sogenannten Döderlein-Bakterien (Laktobazillen). Diese Bakterien verstoffwechseln Glykogen zu Milchsäure (Laktat), was das saure Milieu erzeugt. Dieses saure Umfeld schützt die Scheide vor krankmachenden Keimen. Vor der ersten Regelblutung und nach den Wechseljahren kann der pH-Wert leicht ansteigen. Die anderen pH-Werte (1-2, 7-8, 9-10, 11-12) sind für die Scheide unphysiologisch und würden zu Beschwerden oder Infektionen führen. ### 12 **B) Basophile Granulozyten** Die prozentuale Verteilung der Leukozyten (weiße Blutkörperchen) im Blut eines gesunden Menschen folgt einer bestimmten Rangordnung. Basophile Granulozyten haben mit nur etwa 0,5-1% den kleinsten Anteil aller Leukozytentypen. Du kannst dir die Reihenfolge mit der Eselsbrücke Never Let Monkeys Eat Bananas merken, die für die Abfolge Neutrophile (50-70%) - Lymphozyten (20-40%) - Monozyten (2-8%) - Eosinophile (1-4%) - Basophile (0,5-1%) steht. Die Prozentwerte nehmen in dieser Reihenfolge kontinuierlich ab, wobei die basophilen Granulozyten am seltensten vorkommen, obwohl sie wichtige Funktionen bei allergischen und entzündlichen Reaktionen erfüllen. ### 13 **C) IgM** IgM ist das einzige Immunglobulin, das als Pentamer vorkommt - es besteht aus fünf zusammengelagerten Grundeinheiten. Diese Struktur macht IgM besonders effektiv bei der Agglutination von Antigenen. IgM wird tatsächlich beim Erstkontakt mit Antigenen gebildet (Primärantwort) und zeigt eine akute Infektionsphase an. Es kommt hauptsächlich im Blut vor und kann aufgrund seiner Größe die Plazenta nicht passieren. Die anderen Immunglobuline haben unterschiedliche Strukturen: IgG ist ein Monomer (einzelne Einheit), IgA kommt meist als Dimer vor, während IgD und IgE ebenfalls als Monomere vorliegen und spezifische Funktionen im Immunsystem erfüllen. ### 14 **A) 6., 7. und 8. sind richtig.** Das Nebennierenmark produziert die Katecholamine Adrenalin (6), Noradrenalin (7) und Dopamin (8). Diese Hormone werden bei Stress ausgeschüttet und bereiten deinen Körper auf Kampf oder Flucht vor. Die Nebennierenrinde (nicht das Mark) produziert hingegen Mineralokortikoide wie Aldosteron (1), Glukokortikoide wie Cortisol (5) und Androgene (4). ADH und Vasopressin (2 und 3) sind tatsächlich dasselbe Hormon, das im Hypothalamus gebildet und in der Hypophyse gespeichert wird - es reguliert den Wasserhaushalt im Körper. Die anatomische und funktionelle Trennung zwischen Nebennierenmark (Katecholamine) und Nebennierenrinde (Steroidhormone) ist wichtig für das Verständnis des endokrinen Systems. ### 15 **A) 1., 3. und 5. sind richtig.** Bei der Apoptose handelt es sich um einen programmierten Zelltod, der sich grundlegend von der Nekrose unterscheidet. Aussage 1 ist richtig, denn bei der Apoptose werden keine Zellbestandteile in die Extrazellulärmatrix freigesetzt - alles wird in membranumhüllte Apoptosekörper verpackt und von Nachbarzellen aufgenommen. Aussage 3 ist richtig, da die Apoptose kein Teil des normalen Stoffwechsels ist, sondern ein spezieller Prozess zum kontrollierten Zelltod. Aussage 5 ist ebenfalls richtig, denn das Anschwellen der Zelle mit Membranschädigung ist typisch für die Nekrose, nicht für die Apoptose. Bei der Apoptose schrumpft die Zelle stattdessen (Aussage 4 ist falsch), die DNA wird abgebaut (Aussage 6 ist falsch) und Nachbarzellen werden nicht geschädigt (Aussage 2 ist falsch), da alle Zellbestandteile sauber in Apoptosekörpern verpackt werden. ### 16 **A) Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder in seltenen Fällen die Brechkraft der Linse zu gering.** Bei einer Weitsichtigkeit (Hypermetropie) liegt der Brennpunkt des gebrochenen Lichtstrahls hinter der Netzhaut. Dies geschieht, weil dein Augapfel zu kurz ist oder die Brechkraft deiner Linse zu gering ausfällt. Um diesen Sehfehler zu korrigieren, benötigst du Sammellinsen mit positiven Dioptrien, die das Licht stärker bündeln und den Brennpunkt nach vorne auf die Netzhaut verschieben. Die Antworten B und E beschreiben fälschlicherweise die Kurzsichtigkeit, bei der der Brennpunkt vor der Netzhaut liegt und der Augapfel zu lang ist. Die Optionen C und D sind falsch, da bei Weitsichtigkeit Sammellinsen mit positiven (nicht negativen) Dioptrien verwendet werden, während Zerstreuungslinsen bei Kurzsichtigkeit zum Einsatz kommen. ### 17 **D) Spermatozyte Typ 2** In der Spermatogenese durchlaufen die Keimzellen verschiedene Entwicklungsstadien. Du startest mit den Spermatogonien, die als Stammzellen im Hoden diploid (mit vollständigem Chromosomensatz) sind. Diese teilen sich mitotisch und bilden die primären Spermatozyten (Spermatozyten Typ 1), die ebenfalls noch diploid sind. Erst durch die erste meiotische Teilung entstehen die sekundären Spermatozyten (Spermatozyten Typ 2), die zum ersten Mal haploid sind, also nur noch die Hälfte des Chromosomensatzes besitzen. Diese entwickeln sich durch die zweite meiotische Teilung zu Spermatiden weiter, die dann zu reifen Spermatozoen (Spermien) differenzieren. Aus einer diploiden Spermatogonie entstehen am Ende vier haploide Spermien. ### 18 **D) 3. und 5. sind richtig.** Proteasome sind wichtige Enzymkomplexe in deiner Zelle, die für den kontrollierten Abbau von Proteinen zuständig sind. Sie befinden sich im Zytosol. Proteasome verbrauchen ATP (nicht ADP, daher ist 2 falsch) beim Abbau von Proteinen. Damit ein Protein vom Proteasom erkannt und abgebaut werden kann, muss es mit Ubiquitin markiert (ubiquitiniert) sein - das ist wie ein Abbau-Etikett für die Zelle (3 ist richtig). Im Gegensatz zu Lysosomen können Proteasome nur Proteine abbauen, keine anderen Moleküle wie Polysaccharide, Nukleinsäuren oder Lipide (4 ist falsch). Das Ubiquitin selbst wird beim Abbauvorgang nicht zerstört, sondern bleibt intakt und kann wiederverwendet werden (5 ist richtig). Dieser Recycling-Mechanismus ist energieeffizient für die Zelle. Hinweis: Aussage 1 ist etwas unpräszise formuliert. Gemeint ist, dass sich Proteasom **nur** im Zellkern befindet. ### 19 **C) Nur 3. ist richtig.** Krebs ist definitionsgemäß eine Fehlregulation zwischen Zellzyklus (Wachstum und Teilung) und Zelltod (Apoptose). Diese Störung des genetisch geregelten Gleichgewichts (Homöostase) ist das zentrale Merkmal von Krebserkrankungen. Eine übermäßige Zellbildung (Hyperplasie) kann zwar bei Krebs auftreten, ist aber nicht mit Krebs gleichzusetzen, da sie auch bei gutartigen (benignen) Wucherungen vorkommt. Ähnlich verhält es sich mit der Zunahme des Zellvolumens (Hypertrophie) - auch diese kann bei verschiedenen nicht-malignen Zuständen auftreten, wie beispielsweise bei Muskelwachstum durch Training. Wichtig ist zu verstehen, dass Krebs immer bösartig (malign) ist und durch grundlegende Störungen der Zellregulation gekennzeichnet ist, während Hyperplasien und Hypertrophien in der Regel gutartig sind. ### 20 **B) Manche Zellen machen nach der Mitose keine Zytokinese.** Bei der Zellteilung folgt normalerweise nach der Mitose (Kernteilung) die Zytokinese (Zellteilung), aber es gibt tatsächlich Ausnahmen. In manchen Fällen durchlaufen Zellen die Mitose ohne anschließende Zytokinese, was zu mehrkernigen Zellen führt. Beispiele dafür sind Skelettmuskelzellen oder bestimmte Leberzellen. Die anderen Antwortoptionen sind falsch: Nur Keimzellen (nicht alle Körperzellen) durchlaufen die Meiose (A), Erythrozyten haben keinen Zellkern und können sich nicht teilen (C), Keimzellen teilen sich durch Meiose, nicht durch Mitose (D), und bei der Mitose entstehen immer nur zwei Tochterzellen, nicht vier wie bei der Meiose (E). Die Bildung von vier Spermatiden erfolgt während der Spermatogenese durch meiotische Teilung. ### 21 **E) frei im Cytoplasma** Prokaryoten (wie Bakterien) haben einen einfacheren Zellaufbau als Eukaryoten und besitzen keine Membran-umschlossenen Organellen. Da sie weder Endoplasmatisches Retikulum noch Golgi-Apparat haben, können ihre Ribosomen nicht an diesen Strukturen gebunden sein. Stattdessen liegen die Ribosomen bei Prokaryoten frei im Cytoplasma vor. Im Gegensatz dazu findest du bei Eukaryoten (wie Pflanzen- oder Tierzellen) Ribosomen sowohl frei im Cytoplasma als auch gebunden am rauen Endoplasmatischen Retikulum. Die prokaryotischen Ribosomen sind außerdem etwas kleiner (70S) als die eukaryotischen Ribosomen (80S), obwohl sie die gleiche grundlegende Funktion der Proteinsynthese erfüllen. ### 22 **B) Na+/K+-Pumpe** Die Na+/K+-Pumpe ist ein aktiver Transport, da sie Energie in Form von ATP verbraucht, um Ionen gegen ihren Konzentrationsgradienten zu transportieren. Bei diesem Prozess werden drei Na+-Ionen aus der Zelle und zwei K+-Ionen in die Zelle befördert, weshalb sie auch Na+/K+-ATPase genannt wird. Im Gegensatz dazu sind alle anderen genannten Optionen passive Transportmechanismen: Bei der Diffusion bewegen sich Teilchen entlang ihres Konzentrationsgradienten ohne Energieverbrauch. Der Symport ist zwar ein sekundär aktiver Transport, bei dem ein Stoff seinen elektrochemischen Gradienten nutzt, um einen anderen Stoff mitzutransportieren, aber die primäre Energiequelle ist der bereits bestehende Gradient. Die Osmose ist die passive Diffusion von Wasser durch eine semipermeable Membran. ### 23 **B) 2. und 4. sind richtig.** Zum Eisprung hin verändert sich der Zervixschleim unter dem Einfluss des steigenden Östrogenspiegels deutlich: Er wird flüssiger (Aussage 2 ist richtig) und bildet eine günstige Umgebung für Spermien. In der unfruchtbaren Zyklusphase ist der Zervixschleim dagegen sauer (Aussage 4 ist richtig), was Spermien schneller absterben lässt, und dickflüssiger, wodurch Spermien nicht zum Eileiter vordringen können. Aussage 1 ist falsch, da der Schleim zum Eisprung hin nicht dick-, sondern dünnflüssiger wird. Aussage 3 ist ebenfalls falsch, denn ein pH-Wert von [H+] = 10^-3 mol/L entspricht pH 3, was stark sauer wäre. Tatsächlich wird der Schleim zum Eisprung hin basischer (pH > 7), nicht saurer. Aussage E ist komplett falsch, da sich der Zervixschleim während des Zyklus deutlich verändert. ### 24 **D) Ein Fetus ist ab der 28. Woche überlebensfähig, da ab diesem Stadium die Lunge funktionsfähig ist.** Bei einer Schwangerschaft unterscheidest du zwei wichtige Zeitrechnungen: p.m. (post menstruationem) zählt 40 Wochen ab der letzten Monatsblutung, während p.c. (post conceptionem) 38 Wochen ab der Befruchtung zählt. Die Befruchtung findet etwa zum Zeitpunkt des Eisprungs statt, der normalerweise 2 Wochen nach Beginn der letzten Periode erfolgt. Die Entwicklung des Kindes verläuft in Phasen: Bis zur 9. Woche p.c. spricht man von Embryogenese (nicht bis zur 9. Woche, wie in Option C fälschlicherweise angegeben), danach beginnt die Fetogenese. Ein wichtiger Meilenstein ist die Entwicklung der Lunge, die ab der 28. Schwangerschaftswoche so weit funktionsfähig ist, dass ein Frühgeborenes überleben kann. Die fruchtbarste Zeit einer Frau ist übrigens nicht am Anfang des Zyklus (Option E), sondern zum Zeitpunkt des Eisprungs. ### 25 **A) ... die Elterngeneration sich in dem Merkmal unterscheidet, für das sie homozygot ist.** Die Erste Mendel'sche Regel (Uniformitätsregel) beschreibt, was passiert, wenn du zwei reinerbige (homozygote) Individuen kreuzst, die sich in einem bestimmten Merkmal unterscheiden. Zum Beispiel könntest du eine Pflanze mit roten Blüten (AA) mit einer Pflanze mit weißen Blüten (aa) kreuzen. Beide Eltern sind homozygot, aber für unterschiedliche Ausprägungen des Merkmals. Das Ergebnis dieser monohybriden Kreuzung ist, dass alle Nachkommen in der F1-Generation genotypisch gleich (Aa) und phänotypisch identisch sind. Sie zeigen alle das dominante Merkmal (z.B. rote Blüten). Die anderen Antwortoptionen sind falsch, weil die Erste Mendel'sche Regel sich nur auf ein Merkmal bezieht (nicht zwei wie in B und E) und die Eltern sich in diesem Merkmal unterscheiden müssen (nicht gleich sein dürfen wie in C und D). ### 26 **C) Das Lymphgefäßsystem ist ein offener Halbkreislauf.** Das Lymphgefäßsystem ist ein offener Halbkreislauf, weil es nur in eine Richtung fließt und keinen geschlossenen Kreislauf bildet. Es beginnt mit blind endenden Lymphkapillaren im Gewebe, die Gewebeflüssigkeit aufnehmen, die aus den Blutkapillaren ausgetreten ist. Diese Lymphe fließt dann durch immer größer werdende Lymphgefäße und passiert dabei Lymphknoten, die als Filterstationen dienen. Am Ende münden alle Lymphgefäße über den Ductus thoracicus und andere Lymphsammelstämme in die Venenwinkel und geben die Lymphe zurück in den Blutkreislauf. Da die Lymphe nur in eine Richtung fließt (vom Gewebe zum Blut) und kein eigenes Rückflusssystem hat, handelt es sich um einen Halbkreislauf. Und weil die Lymphe am Anfang aus dem offenen Geweberaum aufgenommen wird, ist es ein offenes System. ### 27 **E) Ein durch abiotische Faktoren bestimmter Lebensraum, auf eine bestimmte Tier- oder Pflanzenart bezogen.** Ein Biotop ist der unbelebte Lebensraum, in dem eine bestimmte Lebensgemeinschaft (Biozönose) existiert. Er wird durch abiotische (unbelebte) Faktoren wie Temperatur, Licht, Wasser, Boden und Klima charakterisiert. Das Besondere am Biotop ist, dass er immer in Bezug auf bestimmte Organismen (Tiere oder Pflanzen) betrachtet wird - er ist sozusagen ihre Wohnadresse. Die anderen Antwortoptionen sind falsch, weil sie entweder das Biotop nur auf Tiere oder nur auf Pflanzen beziehen oder behaupten, dass es durch biotische (lebende) Faktoren bestimmt wird. Zusammen mit der Biozönose (allen dort lebenden Organismen) bildet das Biotop ein Ökosystem. Die Gesamtheit aller Ökosysteme auf der Erde nennt man Biosphäre. ### 28 **C) 2., 3. und 4. sind richtig.** Die Endosymbiontentheorie erklärt, wie Mitochondrien und Chloroplasten als ehemals eigenständige Bakterien durch Symbiose zu Zellorganellen wurden. Aussage 1 ist falsch, da Mitochondrien in tierischen und pflanzlichen Zellen vorkommen, während Chloroplasten nur in Pflanzenzellen zu finden sind (nicht umgekehrt). Die Aussagen 2, 3 und 4 sind korrekt: Die doppelte Membran der Mitochondrien stammt von der ursprünglichen Bakterienmembran und der Einstülpungsmembran der Wirtszelle. Mitochondrien können sich tatsächlich unabhängig von der Zellteilung vermehren, was auf ihre frühere Eigenständigkeit hinweist. Und ihre strukturelle Ähnlichkeit zu Bakterien (eigene ringförmige DNA, Ribosomen) ist ein weiterer Beleg für ihren bakteriellen Ursprung. ### 29 **A) X Chromosomal Rezessiv** Bei einem X-chromosomal rezessiven Erbgang wird das mutierte Gen auf dem X-Chromosom vererbt und wirkt sich nur aus, wenn kein dominantes Allel vorhanden ist. Da Männer nur ein X-Chromosom haben, erkranken sie bereits mit einem mutierten Allel (hemizygot), während Frauen zwei mutierte Allele benötigen. Im Stammbaum erkennst du typische Merkmale: Männer sind häufiger betroffen als Frauen, die Vererbung erfolgt über gesunde Überträgerinnen (Konduktorinnen), und es gibt keine Vater-zu-Sohn-Übertragung, da der Vater sein Y-Chromosom an Söhne weitergibt. Die Krankheit überspringt oft Generationen und tritt in der mütterlichen Linie auf. Im Gegensatz dazu würden bei autosomal dominanten/rezessiven Erbgängen beide Geschlechter gleich häufig betroffen sein, und bei X-chromosomal dominanten oder mitochondrialen Erbgängen wären andere Vererbungsmuster zu erkennen. ### 30 **E) balancierte Translokation** Bei der Array-CGH (Comparative Genomic Hybridization) kannst du Veränderungen in der Kopienzahl von DNA-Abschnitten erkennen. Die Methode eignet sich hervorragend zum Nachweis von Deletionen (A), bei denen DNA-Material fehlt, und Duplikationen (D), bei denen DNA-Material vermehrt vorliegt. Auch Trisomien wie Trisomie 18 (B) und Trisomie 21 (C) können nachgewiesen werden, da hier ein ganzes Chromosom zusätzlich vorliegt, was zu einer veränderten DNA-Menge führt. Eine balancierte Translokation (E) kann jedoch NICHT erkannt werden, da hierbei DNA-Abschnitte zwischen Chromosomen ausgetauscht werden, ohne dass DNA-Material verloren geht oder hinzukommt. Die Gesamtmenge der DNA bleibt gleich, nur die Position der Abschnitte ändert sich, was mit der Array-CGH nicht nachweisbar ist. ### 31 **D) Die Cowper-Drüse bildet den Lusttropfen.** Die Cowper-Drüse (Bulbourethraldrüse) produziert den Lusttropfen (Präejakulat), der vor dem Samenerguss abgesondert wird und als natürliches Gleitmittel dient sowie Harnreste in der Harnröhre neutralisiert. Die anderen Antwortoptionen sind nicht korrekt: Die Prostata (auch Vorsteherdrüse genannt) gibt ein alkalisches Sekret ab, das etwa 30% des Ejakulats ausmacht und die Beweglichkeit der Spermien fördert. Die Samenbläschen (Bläschendrüsen) produzieren ein alkalisches (nicht saures) fructosereiches Sekret, das etwa 70% des Ejakulats bildet und den Spermien als Energiequelle dient. Die Prostata und die Cowper-Drüse sind verschiedene Drüsen mit unterschiedlichen Funktionen. ### 32 **D) 3. ist richtig.** Bei der Pränataldiagnostik unterscheiden wir zwischen invasiven und nicht-invasiven Methoden. Die Aussage 3 ist korrekt: Die Amniozentese ist tatsächlich ab der 15. SSW möglich und gehört zu den invasiven Methoden, bei der durch Punktion der Fruchtblase Fruchtwasser mit fetalen Zellen entnommen wird. Die anderen Aussagen sind falsch: Die Chorionzottenbiopsie (1) ist eine invasive Methode, bei der extrafetales Gewebe im Bereich des Nabelschnuransatzes entnommen wird. Bei der Amniozentese (2) wird Fruchtwasser, nicht extrafetales Gewebe entnommen. Bei nicht-invasiven Tests (4) wird mütterliches Blut untersucht, das fetale DNA-Fragmente enthält - nicht fetales Blut direkt. Ultraschalluntersuchungen (5) sind sicher und erlaubt, da sie keine schädliche Strahlung verwenden. ### 33 **A) Ziliarmuskeln angespannt und Ziliarfasern entspannt (erhöhte Brechkraft)** Bei der Nahakkomodation muss dein Auge die Brechkraft der Linse erhöhen, damit du nahe Objekte scharf sehen kannst. Dies geschieht durch eine Abkugelung (stärkere Wölbung) der Linse. Wenn du etwas Nahes betrachtest, spannen sich deine Ziliarmuskeln an und ziehen sich ringförmig zusammen. Dadurch entspannen sich die Zonulafasern (Ziliarfasern), die normalerweise die Linse in einer flacheren Form halten. Die elastische Linsenkapsel kann nun ihre natürliche, stärker gewölbte Form annehmen. Diese stärkere Krümmung erhöht die Brechkraft der Linse. Bei der Fernakkomodation passiert genau das Gegenteil: Die Ziliarmuskeln entspannen sich, die Zonulafasern spannen sich an und ziehen die Linse flacher, wodurch die Brechkraft abnimmt. ### 34 **E) Gleichgewicht** Das Kleinhirn (Cerebellum) ist hauptsächlich für die Koordination von Bewegungen und das Gleichgewicht zuständig. Es verarbeitet Informationen aus dem Gleichgewichtsorgan und steuert daraufhin die Stützmotorik, damit du nicht umfällst. Außerdem ist es für die Feinabstimmung deiner Augenbewegungen und die Kontrolle der Körperhaltung (Extremitäten und Rumpf) verantwortlich. Die anderen Antwortoptionen wie Emotion, Trieb, Hunger und Durst werden hingegen von anderen Hirnregionen gesteuert - vor allem vom Hypothalamus (Hunger, Durst) und dem limbischen System (Emotionen, Triebe). Das Kleinhirn ist somit der Spezialist für deine Bewegungskoordination und dein Gleichgewicht. ### 35 **D) ... einer Nervenzelle mit einem Axon und keinen Dendriten.** Unipolare Nervenzellen besitzen nur einen einzigen Fortsatz, nämlich ein Axon, und keine Dendriten. Du kannst dir das Wort unipolar als Hinweis merken: uni bedeutet eins - hier gibt es nur einen Fortsatztyp. Diese Nervenzellen findest du beispielsweise als Photorezeptoren im Auge. Im Gegensatz dazu haben bipolare Nervenzellen einen Dendriten und ein Axon (wichtig für Sinnesübertragung), multipolare Nervenzellen ein Axon und viele Dendriten (typisch für motorische Nervenzellen), und pseudounipolare Nervenzellen haben einen gemeinsamen Fortsatz, der sich später in zwei Richtungen teilt (wie bei Tastsinneszellen). ### 36 **C) 3 – 2 – 6** Die Bindegewebshüllen eines Nervs sind von außen nach innen angeordnet: Epineurium (3), Perineurium (2) und Endoneurium (6). Du kannst dir das mit der Vorsilbenregel merken: Epi- bedeutet auf/über (außen), Peri- bedeutet um/herum (mittig) und Endo- bedeutet innen/innerhalb (innen). Die Optionen mit -mysium (1, 4, 5) gehören nicht zu den Nervenhüllen, sondern zu den Muskelhüllen. Das Epineurium umgibt den gesamten Nerv, das Perineurium umhüllt Nervenfaserbündel und das Endoneurium umgibt die einzelnen Nervenfasern. ### 37 **C) 5 Liter** Das menschliche Herz pumpt etwa 5 Liter Blut pro Minute durch den Körper. Du kannst das Herzminutenvolumen selbst berechnen: Es ergibt sich aus der Herzfrequenz multipliziert mit dem Schlagvolumen. Bei einer normalen Ruheherzfrequenz von etwa 70 Schlägen pro Minute und einem durchschnittlichen Schlagvolumen von 70-80 ml pro Herzschlag erhältst du: $70 \text{ Schläge/min} \times 70-80 \text{ ml/Schlag} = 4900-5600 \text{ ml/min} \approx 5 \text{ l/min}$ Die anderen Antwortoptionen sind deutlich zu niedrig (1-2 Liter würden nicht ausreichen, um alle Organe ausreichend zu versorgen) oder zu hoch (10-15 Liter würden eine extreme Belastung für das Herz darstellen und kommen nur bei intensiver körperlicher Aktivität vor). ### 38 **A) Nonsense-Mutation** Bei einer Nonsense-Mutation entsteht durch eine Punktmutation ein vorzeitiges Stopcodon in der mRNA-Sequenz. Das führt dazu, dass die Translation frühzeitig abbricht und ein verkürztes Protein entsteht, das meist funktionslos ist. Im Gegensatz dazu führt eine Missense-Mutation zum Austausch einer Aminosäure gegen eine andere, was die Proteinfunktion beeinträchtigen kann, aber nicht zwingend zum Abbruch führt. Bei einer stillen Mutation ändert sich zwar die DNA-Sequenz, aber aufgrund der Degeneriertheit des genetischen Codes wird trotzdem die gleiche Aminosäure eingebaut - die ersten zwei Basen eines Codons sind oft entscheidend, während die dritte variieren kann. Die Optionen Assense-Mutation und Wrong-sense-Mutation sind keine anerkannten Fachbegriffe in der Genetik. ### 39 **A) Myoglobin** Myoglobin ist der rote Muskelfarbstoff, der in der quergestreiften Muskulatur vorkommt. Er dient dazu, innerhalb der Muskelzellen den Sauerstoff zu den Mitochondrien zu transportieren. Was Myoglobin besonders macht, ist seine sehr hohe Affinität zu Sauerstoff - es bindet Sauerstoff deutlich stärker als Hämoglobin. Hämoglobin (D) hingegen ist der rote Blutfarbstoff in den Erythrozyten und transportiert Sauerstoff im Blut. Erythrozyten (B) sind keine Farbstoffe, sondern die roten Blutkörperchen selbst. Myosin (C) ist ein Motorprotein im Muskel, das für die Kontraktion wichtig ist, aber kein Farbstoff. Methämoglobin (E) ist eine oxidierte Form des Hämoglobins, die keinen Sauerstoff transportieren kann. ### 40 **C) Vestibularapparat** Der Vestibularapparat ist das Gleichgewichtsorgan im Innenohr. Er besteht aus zwei wichtigen Teilen: den Bogengängen, die Drehbewegungen deines Kopfes wahrnehmen, und dem Makulaorgan mit Sacculus und Utriculus, die lineare Beschleunigungen erfassen. Der Sacculus registriert dabei vertikale Bewegungen (hoch/runter), während der Utriculus horizontale Bewegungen (vor/zurück, links/rechts) wahrnimmt. Die anderen Optionen gehören zwar auch zum Ohr, haben aber andere Funktionen: Das Corti-Organ ist für das Hören zuständig, die Eustachi-Röhre verbindet das Mittelohr mit dem Nasen-Rachen-Raum für den Druckausgleich, das Trommelfell nimmt Schallwellen auf, und das ovale Fenster überträgt verstärkte Schwingungen ins Innenohr. ## Chemie ### 41 **A) 1. und 4. sind richtig.** Bei Redoxreaktionen musst du die Veränderung der Oxidationszahlen beachten. Eine Reduktion bedeutet immer die Aufnahme von Elektronen, wodurch die Oxidationszahl eines Elements abnimmt (wird kleiner/negativer). Aussage 1 ist also falsch, denn eine Reduktion bewirkt eine Verringerung, nicht eine Erhöhung der Oxidationszahl. Bei einer Oxidation werden dagegen Elektronen abgegeben, wodurch die Oxidationszahl zunimmt (wird größer/positiver). Aussage 4 ist ebenfalls falsch, denn eine Oxidation bewirkt eine Erhöhung, nicht eine Verringerung der Oxidationszahl. Da die Frage nach den falschen Aussagen fragt, sind die Aussagen 1 und 4 die richtigen Antworten. Die Aussagen 2 und 3 beschreiben die Vorgänge korrekt: Reduktion verringert die Oxidationszahl, Oxidation erhöht sie. ### 42 **D) 1., 4. und 5. sind richtig.** Kaliumchlorid (KCl) bildet eine Ionenbindung, bei der tatsächlich Elektronen übertragen werden (1. ist richtig). Bei dieser Bindung gibt das Kalium-Atom ein Elektron an das Chlor-Atom ab. Dadurch erreichen beide Atome die Edelgaskonfiguration (4. ist richtig): K+ hat die Elektronenkonfiguration von Argon und Cl- die von Argon. Die Ionenbindung ist ungerichtet (5. ist richtig), da die Ionen durch elektrostatische Kräfte in alle Richtungen gleich stark angezogen werden und so ein Kristallgitter bilden. Aussage 2 ist falsch, da Ionenbindungen bei großen Elektronegativitätsdifferenzen (ΔEN > 1,7) entstehen, nicht bei ähnlichen Elektronegativitäten. Aussage 3 ist ebenfalls falsch, denn das Nichtmetall (Chlor) nimmt ein Elektron vom Metall (Kalium) auf, nicht umgekehrt. ### 43 **B) 1., 4., 5., 6. und 7. sind richtig.** Wasser hat einen pH-Wert von 7, was per Definition dem neutralen Punkt entspricht. Als Ampholyt kann Wasser sowohl als Säure fungieren (indem es ein $H^+$ abgibt) als auch als Base (indem es ein $H^+$ aufnimmt). Die korrespondierende Base von Wasser ist das Hydroxid-Ion ($OH^-$). Aussage 2 ist falsch, da der pK$_s$-Wert von Wasser nicht 7 beträgt - der pK$_s$-Wert hängt von den Messbedingungen ab und liegt je nach Betrachtungsweise bei etwa -1,7 oder 15,7. Aussage 3 ist falsch, da Wasser einen sehr niedrigen K$_s$-Wert hat (etwa 10$^{-14}$ bei 25°C), was auf eine sehr geringe Eigendissoziation hinweist. Aussage 8 ist ebenfalls falsch, da die korrespondierende Säure von Wasser das Hydronium-Ion ($H_3O^+$) ist, nicht $H_3O^-$ (was chemisch nicht existiert). ### 44 **A) 2., 4., 5., 6. und 7. sind richtig.** Bei einem hohen $K_s$-Wert handelt es sich um eine starke Säure, die stark dissoziiert. Daher sind folgende Aussagen falsch: 2. Der pH-Wert ist bei starken Säuren niedrig, nicht hoch. 3. Das Verhältnis dissoziierter zu undissoziierter Säure ist bei starken Säuren groß, nicht klein. 4. Nicht jede Säure mit hohem $K_s$-Wert ist automatisch ätzend, das hängt von weiteren Faktoren ab. 5. Bei starken Säuren liegt das Gleichgewicht der Protolyse auf der rechten Seite (Produkte), nicht links. 6. Ein hoher $K_s$-Wert entspricht einem niedrigen $pK_s$-Wert, da $pK_s = -\log(K_s)$. Die Aussage 1 (Der $K_b$-Wert ist klein) und 3 (Die Säure ist stark) treffen bei einem hohen $K_s$-Wert zu und sind daher NICHT falsch. Merke dir: Je stärker eine Säure (hoher $K_s$), desto schwächer ist sie als Base (kleiner $K_b$). ### 45 **E) 5. und 6. und 7. sind richtig.** Bei konjugierten Säure-Base-Paaren muss die Base genau ein Proton ($H^+$) weniger haben als die zugehörige Säure. Prüfen wir die Paare: 1. Phosphorsäure ($H_3PO_4$) / Dihydrogenphosphat ($H_2PO_4^-$): Unterschied ist ein $H^+$ → konjugiertes Paar ✓ 2. Phosphorige Säure ($H_3PO_3$) / Dihydrogenphosphit ($H_2PO_3^-$): Unterschied ist ein $H^+$ → konjugiertes Paar ✓ 3. Schwefelwasserstoff ($H_2S$) / Hydrogensulfid ($HS^-$): Unterschied ist ein $H^+$ → konjugiertes Paar ✓ 4. Schweflige Säure ($H_2SO_3$) / Hydrogensulfit ($HSO_3^-$): Unterschied ist ein $H^+$ → konjugiertes Paar ✓ 5. Salpetersäure ($HNO_3$) / Nitrit ($NO_2^-$): Hier fehlt ein $H^+$ und ein $O$ → KEIN konjugiertes Paar ✗ 6. Salpetrige Säure ($HNO_2$) / Nitrat ($NO_3^-$): Hier fehlt ein $H^+$, aber ein $O$ mehr → KEIN konjugiertes Paar ✗ 7. Kohlensäure ($H_2CO_3$) / Carbonat ($CO_3^{2-}$): Hier fehlen zwei $H^+$ → KEIN konjugiertes Paar ✗ Somit sind 5, 6 und 7 keine konjugierten Säure-Base-Paare. ### 46 **D) Amidbindung** Wenn Aminosäuren miteinander verknüpft werden, bilden sie eine Amidbindung (auch Peptidbindung genannt). Diese entsteht durch eine Kondensationsreaktion zwischen der Carboxylgruppe (-COOH) einer Aminosäure und der Aminogruppe (-NH₂) einer anderen Aminosäure, wobei ein Wassermolekül (H₂O) abgespalten wird. Das Ergebnis ist eine kovalente Bindung zwischen dem Kohlenstoffatom der Carboxylgruppe und dem Stickstoffatom der Aminogruppe. Die anderen Antwortoptionen sind nicht korrekt: Ionenbindungen treten zwischen Ionen auf, glykosidische Bindungen verbinden Zuckermoleküle, Wasserstoffbrückenbindungen sind schwache Wechselwirkungen zwischen Molekülen, und Metallbindungen kommen in Metallen vor. ### 47 **B) Sie definiert sich durch positiv geladene Metallionen und nahezu frei bewegliche Elektronen, die auch als Elektronengas bezeichnet werden.** Die Metallbindung ist ein besonderer Bindungstyp, bei dem die äußeren Valenzelektronen der Metallatome nicht mehr an einzelne Atome gebunden sind, sondern sich frei im gesamten Metallgitter bewegen können. Dabei bilden die positiv geladenen Metallionen (Atomrümpfe) ein regelmäßiges Gitter, während die abgegebenen Elektronen als Elektronengas zwischen ihnen frei beweglich sind. Diese Struktur erklärt viele typische Eigenschaften von Metallen wie elektrische Leitfähigkeit, Wärmeleitfähigkeit und Verformbarkeit. Im Gegensatz dazu beschreibt Option A die kovalente Bindung (Elektronenpaarbindung), Option C die Ionenbindung, Option D die polare Bindung (ein anderer Name für Ionenbindung) und Option E ein Beispiel für eine ionische Verbindung, nicht für eine Metallbindung. ### 48 **C) ... ist für Wasserstoff mit 0 V definiert.** Das Standardpotential beschreibt das elektrochemische Potential einer Redoxreaktion unter Standardbedingungen. Es wird in Volt (V) angegeben und nicht in eV (A). Als Bezugspunkt für die elektrochemische Spannungsreihe wurde die Standardwasserstoffelektrode mit einem Potential von 0 V festgelegt. Alle anderen Redoxpotentiale werden relativ zu diesem Nullpunkt gemessen. Je edler ein Metall ist, desto positiver (nicht kleiner) ist sein Standardpotential (B). Edle Metalle wie Gold oder Platin haben positive Standardpotentiale, während unedle Metalle wie Natrium oder Lithium negative Werte aufweisen. Sauerstoff hat ein positives Standardpotential von +1,23 V und ist nicht als Nullpunkt definiert (D). Das Standardpotential ist keine Stromstärke, sondern eine Spannung (E), die angibt, wie stark die Tendenz eines Stoffs ist, Elektronen aufzunehmen oder abzugeben. ### 49 **A) Sie reagieren gerne mit Halogenen.** Alkalimetalle (Lithium, Natrium, Kalium usw.) befinden sich in der ersten Gruppe des Periodensystems und haben nur ein Valenzelektron, das sie leicht abgeben können. Dadurch erreichen sie eine stabile Edelgaskonfiguration und bilden einwertige Kationen (z.B. $Na^+$). Halogene hingegen (Fluor, Chlor, Brom usw.) nehmen gerne ein Elektron auf, um ebenfalls eine Edelgaskonfiguration zu erreichen. Diese perfekte Ergänzung macht die Reaktion zwischen Alkalimetallen und Halogenen besonders günstig - sie bilden Ionenverbindungen wie Kochsalz (NaCl). Die anderen Optionen sind falsch: Alkalimetalle haben nur ein (nicht zwei) Valenzelektron (B), Wasserstoff zählt nicht zu den Alkalimetallen (C), sie bilden einwertige (nicht dreiwertige) Kationen (D), und sie haben eine sehr niedrige (nicht hohe) Elektronegativität (E). ### 50 **C) Ks = 12** Die Säurestärke wird durch die Dissoziationskonstante $K_s$ bestimmt. Eine starke Säure gibt ihre Protonen leicht ab, was sich in einem hohen $K_s$-Wert widerspiegelt. Da der $pK_s$-Wert als $-\\log(K_s)$ berechnet wird, entspricht ein hoher $K_s$-Wert einem niedrigen $pK_s$, was typisch für starke Säuren ist. Anders als $pK_s$, der direkt den Grad der Dissoziation beschreibt, gibt der $pH$-Wert nur die Konzentration der Wasserstoffionen in der Lösung an. Daher ist die Option C mit $K_s = 12$ richtig. ### 51 **A) Das Gesetz von Gay-Lussac besagt, dass sich das Volumen und die Temperatur bei konstantem Druck und konstanter Stoffmenge proportional zueinander verhalten.** Das Gesetz von Gay-Lussac beschreibt, wie sich das Volumen eines idealen Gases bei konstantem Druck und konstanter Stoffmenge mit der Temperatur ändert. Mathematisch ausgedrückt gilt: $V \sim T$ oder $\frac{V}{T} = \text{konstant}$. Das bedeutet: Wenn du die Temperatur eines Gases erhöhst, nimmt auch sein Volumen proportional zu. Verdoppelst du beispielsweise die absolute Temperatur (in Kelvin), verdoppelt sich auch das Volumen. Dieses Gesetz ist eines der grundlegenden Gasgesetze und gilt nur für ideale Gase. Verwechsle es nicht mit dem Gesetz von Boyle-Mariotte (Option D), das die umgekehrte Proportionalität zwischen Druck und Volumen bei konstanter Temperatur beschreibt, oder dem Gesetz von Amontons, das die Proportionalität zwischen Druck und Temperatur bei konstantem Volumen erklärt. ### 52 **E) Sie haben beide die Summenformel C6H12O6.** Glucose und Fructose sind beides Hexosen (Zucker mit sechs Kohlenstoffatomen) und haben tatsächlich die identische Summenformel C6H12O6. Sie unterscheiden sich jedoch in ihrer Struktur - man nennt sie daher Strukturisomere. Der Hauptunterschied liegt in der Position der Carbonylgruppe (C=O): Bei Glucose befindet sich diese am ersten Kohlenstoffatom (als Aldehydgruppe), weshalb Glucose zu den Aldosen zählt. Bei Fructose sitzt die Carbonylgruppe am zweiten Kohlenstoffatom (als Ketogruppe), was Fructose zu einer Ketose macht. Die Optionen A und B sind falsch, da beide Moleküle gleich viele Sauerstoffatome haben. Die Optionen C und D enthalten falsche Atomzahlen - beide Moleküle haben jeweils 6 Kohlenstoffatome, 12 Wasserstoffatome und 6 (nicht 12) Sauerstoffatome. ### 53 **E) Es hat ein Proton, ein Neutron, ein Elektron.** Deuterium ist ein Isotop des Wasserstoffs, das sich vom gewöhnlichen Wasserstoff (Protium) durch ein zusätzliches Neutron im Atomkern unterscheidet. Während normaler Wasserstoff nur aus einem Proton im Kern besteht, hat Deuterium einen Kern mit einem Proton und einem Neutron. Wie alle Wasserstoffisotope besitzt es ein Elektron in der Hülle. Deuterium wird auch als schwerer Wasserstoff bezeichnet und mit dem Symbol $^2H$ oder D gekennzeichnet. Die anderen Antwortoptionen sind falsch, weil sie entweder zu viele Protonen (A, C), zu viele Neutronen (B), zu viele Elektronen (A, B, C) oder gar keine Neutronen (C, D) angeben. Das dritte natürlich vorkommende Wasserstoffisotop, Tritium ($^3H$), hat übrigens ein Proton und zwei Neutronen im Kern. ### 54 **B) 1. und 3. sind richtig.** Nukleonen sind die Teilchen, die im Atomkern (Nukleus) vorkommen. Dazu gehören die Protonen und Neutronen. Die Protonen sind positiv geladen und bestimmen die Ordnungszahl des Elements, während die Neutronen keine elektrische Ladung besitzen und zur Stabilität des Kerns beitragen. Beide zusammen bilden den Atomkern und werden daher als Nukleonen bezeichnet. Die Elektronen hingegen befinden sich in der Atomhülle und kreisen um den Kern - sie zählen nicht zu den Nukleonen. Die Anzahl der Nukleonen (Protonen + Neutronen) bestimmt die Massenzahl eines Atoms. ### 55 **B) 2., 3., 4. und 5. sind richtig.** Die lipophilen (fettlöslichen) Vitamine kannst du dir mit der Eselsbrücke DEKA merken: Vitamin D, Vitamin E, Vitamin K und Vitamin A. Diese Vitamine lösen sich gut in Fett und werden im Körper in Fettgewebe und in der Leber gespeichert. Deshalb musst du sie nicht täglich aufnehmen. Vitamin C hingegen ist wasserlöslich (hydrophil) und kann nicht im Körper gespeichert werden - es muss regelmäßig über die Nahrung zugeführt werden. Die Unterscheidung zwischen fett- und wasserlöslichen Vitaminen ist wichtig, da sie unterschiedlich aufgenommen, transportiert und gespeichert werden und bei Überdosierung verschiedene Risiken bergen. ### 56 **C) Gesetz von Amontons** Das Gesetz von Amontons beschreibt den Zusammenhang $p/T = const.$ bei isochoren Zustandsänderungen (das Volumen bleibt konstant) und gleichbleibender Stoffmenge. Es besagt, dass der Druck eines Gases direkt proportional zur absoluten Temperatur ist, wenn das Volumen konstant gehalten wird. Du kannst dir das so vorstellen: Wenn du ein Gas in einem festen Behälter erwärmst, steigt der Druck proportional zur Temperatur an. Die anderen Gasgesetze beschreiben andere Zusammenhänge: Gay-Lussac betrifft das Verhältnis von Volumen und Temperatur bei konstantem Druck ($V/T = const.$), Boyle-Mariotte beschreibt das Produkt von Druck und Volumen bei konstanter Temperatur ($p \cdot V = const.$), während die Gesetze von Bernoulli und Snellius keine Gasgesetze im eigentlichen Sinne sind. ### 57 **A) 2 – 3 – 5 – 4 – 1** Bei Alkanen steigt der Siedepunkt mit zunehmender Kettenlänge an. Das liegt an den Van-der-Waals-Kräften zwischen den Molekülen, die mit der Molekülgröße stärker werden. Je länger die Kohlenwasserstoffkette ist, desto mehr Energie wird benötigt, um diese zwischenmolekularen Anziehungskräfte zu überwinden und die Flüssigkeit zum Sieden zu bringen. Die korrekte Reihenfolge nach aufsteigendem Siedepunkt ist daher: Methan (CH₄, 2) mit dem niedrigsten Siedepunkt, gefolgt von Hexan (C₆H₁₄, 3), Heptan (C₇H₁₆, 5), Octan (C₈H₁₈, 4) und schließlich Dodecan (C₁₂H₂₆, 1) mit dem höchsten Siedepunkt. Diese Reihenfolge entspricht genau der zunehmenden Anzahl an Kohlenstoffatomen: 1, 6, 7, 8 und 12. ### 58 **B) +VI** Um die Oxidationszahl von Chrom in $K_2CrO_4$ zu bestimmen, musst du die Ladungsbilanz aufstellen. In einer neutralen Verbindung müssen sich alle Oxidationszahlen zu null addieren. Sauerstoff hat in Verbindungen fast immer die Oxidationszahl -II, und Kalium als Alkalimetall hat stets +I. Für $K_2CrO_4$ gilt: $2 \cdot (+I) + x + 4 \cdot (-II) = 0$ Dabei ist $x$ die gesuchte Oxidationszahl von Chrom. Wenn du die bekannten Werte einsetzt: $+2 + x + (-8) = 0$ $x - 6 = 0$ $x = +VI$ Chrom hat also die Oxidationszahl +VI. Die anderen Antwortoptionen sind falsch, da sie entweder das falsche Vorzeichen haben (A, C) oder einen falschen Zahlenwert angeben (D, E). ### 59 **D) Die Ionisierungsenergie nimmt von oben nach unten ab.** Die Ionisierungsenergie ist die Energie, die benötigt wird, um ein Elektron aus einem Atom zu entfernen. Innerhalb einer Gruppe (Spalte) im Periodensystem nimmt die Ionisierungsenergie von oben nach unten ab, weil die Valenzelektronen bei größeren Atomen weiter vom Kern entfernt sind und die Kernladung durch mehr Elektronenschalen abgeschirmt wird. Die anderen Optionen sind falsch: Der metallische Charakter nimmt innerhalb einer Gruppe von oben nach unten zu (nicht ab). Elemente in einer Periode (Zeile) haben unterschiedliche Valenzelektronen, die von links nach rechts zunehmen. Der Atomradius wird von oben nach unten größer (nicht kleiner). Die Elemente sind nach steigender Protonenzahl (nicht Neutronenzahl) angeordnet, was der Ordnungszahl entspricht. ### 60 **E) Keine der Aussagen ist richtig.** In der DNA/RNA-Basenpaarung bilden Adenin und Thymin (in der DNA) oder Adenin und Uracil (in der RNA) jeweils zwei Wasserstoffbrückenbindungen aus. Cytosin und Guanin bilden dagegen drei Wasserstoffbrückenbindungen aus. Du kannst dir das mit einer einfachen Merkhilfe einprägen: Die Buchstaben A und T (bzw. U) haben zwei waagerechte Striche, was den zwei Wasserstoffbrücken entspricht. Alle anderen Antwortoptionen enthalten falsche Angaben: A und C behaupten fälschlicherweise, dass A-T bzw. A-U drei Brücken bilden, B gibt an, dass C-G nur zwei Brücken hätten (statt drei), und D beschreibt eine Paarung zwischen C und U, die in der Natur so nicht vorkommt. ### 61 **C) 180°** Bei der sp-Hybridisierung werden ein s-Orbital und ein p-Orbital zu zwei gleichwertigen sp-Hybridorbitalen kombiniert. Diese Hybridorbitale ordnen sich linear an, um die maximale Entfernung voneinander zu erreichen und so die Abstoßung zu minimieren. Dadurch entsteht ein Bindungswinkel von genau 180°. Du findest diese Geometrie bei Molekülen mit zwei Bindungspartnern am Zentralatom, wie bei Acetylen (H-C≡C-H) oder Kohlenstoffdioxid (O=C=O). Bei CO₂ bildet das Kohlenstoffatom zwei Doppelbindungen zu den Sauerstoffatomen, die genau gegenüber voneinander angeordnet sind. Die anderen angegebenen Winkel gehören zu anderen Hybridisierungen: 120° zur sp²-Hybridisierung (trigonal-planar), 109,5° zur sp³-Hybridisierung (tetraedrisch) und 90° zu unhybridisierten Atomen mit reinen p-Orbitalen. ### 62 **A) O ist ein starkes Reduktionsmittel.** Sauerstoff ist tatsächlich kein Reduktionsmittel, sondern ein starkes Oxidationsmittel. Das bedeutet, dass Sauerstoff andere Stoffe oxidiert (ihnen Elektronen entzieht), während er selbst reduziert wird (Elektronen aufnimmt). Diese Eigenschaft hängt mit seiner hohen Elektronegativität zusammen - Sauerstoff zieht Elektronen stark an und bildet daher leicht negative Ionen ($O^{2-}$). Als Element der 6. Hauptgruppe (oder Gruppe 16) hat Sauerstoff die Ordnungszahl 8 und macht etwa 21% der Erdatmosphäre aus. Alle anderen Aussagen (B bis E) sind korrekt und beschreiben wichtige Eigenschaften des Sauerstoffs. ### 63 **A) 1., 2., 3., 4. und 7. sind richtig.** Katalysatoren sind Stoffe, die die Geschwindigkeit chemischer Reaktionen beeinflussen, ohne dabei selbst verbraucht zu werden. Positive Katalysatoren (1) beschleunigen Reaktionen, indem sie die Aktivierungsenergie herabsetzen, während negative Katalysatoren (2) Reaktionen verlangsamen, indem sie die Aktivierungsenergie erhöhen. Katalysatoren ändern die Kinetik chemischer Reaktionen (3), beeinflussen aber nicht die Thermodynamik - sie verschieben das chemische Gleichgewicht nicht! Sie beschleunigen oder verlangsamen sowohl die Hin- als auch die Rückreaktion gleichermaßen (4), weshalb das Gleichgewicht unverändert bleibt. Aussagen 5 und 6 sind falsch, da Katalysatoren das Gleichgewicht weder in Richtung der Produkte noch der Edukte verschieben. Katalysatoren wirken selektiv (7), das heißt, sie beeinflussen nur bestimmte Reaktionen und nicht alle gleichermaßen. Dies macht sie besonders wertvoll für industrielle Prozesse, wo spezifische Reaktionen gefördert werden sollen. ### 64 **D) Pentan** Pentan ist ein Alkan mit der Summenformel C₅H₁₂. Die Strukturformel zeigt eine unverzweigte Kette aus 5 Kohlenstoffatomen, wobei jedes C-Atom entsprechend der Vierwertigkeit des Kohlenstoffs mit Wasserstoffatomen abgesättigt ist. Du kannst Pentan leicht identifizieren, indem du die C-Atome in der Kette zählst: Ethan hat 2 C-Atome, Propan 3, Butan 4, Pentan 5 und Heptan 7 C-Atome. Die Namensgebung der unverzweigten Alkane folgt einem einfachen System, wobei die griechischen Zahlwörter (pent- für 5) mit der Endung -an für Alkane kombiniert werden. ## Physik ### 65 **C) 2., 3. und 4. sind richtig.** Die Aussagen 2, 3 und 4 sind korrekt. Bei Aussage 2 ist der Druck ($p$) definiert als Kraft pro Fläche: $p = \frac{F}{A}$ mit der Einheit Pascal [Pa]. Aussage 3 beschreibt das zweite Newtonsche Gesetz: Kraft ($F$) ist gleich Masse ($m$) mal Beschleunigung ($a$): $F = m \cdot a$ mit der Einheit Newton [N]. Aussage 4 gibt das Ohmsche Gesetz wieder: Der elektrische Widerstand ($R$) ist das Verhältnis von Spannung ($U$) zu Stromstärke ($I$): $R = \frac{U}{I}$ mit der Einheit Ohm [Ω]. Aussage 1 ist falsch, da sie die Formel für Kraft mit der Einheit für Druck vermischt. Aussage 5 ist ebenfalls falsch, denn Arbeit ($W$) wird als Kraft mal Weg (nicht Geschwindigkeit) berechnet: $W = F \cdot s$ mit der Einheit Joule [J]. ### 66 **E) Keine der Aussagen ist richtig.** Bei einer gedämpften Schwingung nimmt die Amplitude exponentiell ab, nicht linear. Du kannst dir das so vorstellen: Bei jedem Schwingungszyklus wird ein bestimmter Prozentsatz der Energie abgegeben, nicht ein fester Betrag. Transversalwellen schwingen senkrecht (nicht in) zur Ausbreitungsrichtung - denk an eine Wasserwelle, bei der sich das Wasser auf und ab bewegt, während die Welle horizontal läuft. Lichtwellen sind tatsächlich Transversalwellen, keine Longitudinalwellen (bei Longitudinalwellen wie dem Schall schwingen die Teilchen in Ausbreitungsrichtung). Harmonische Schwingungen können durchaus mit Exponentialfunktionen beschrieben werden, da die Lösungen der Schwingungsgleichung auch als Exponentialfunktionen mit imaginären Exponenten dargestellt werden können, nicht nur als Sinus- oder Kosinusfunktionen. Daher ist keine der Aussagen A bis D korrekt. ### 67 **B) In einem abgeschlossenen System darf sich die Summe aller Impulse nicht ändern.** In der Physik sind Erhaltungsgrößen Größen, die in einem abgeschlossenen System konstant bleiben. Der Impuls ist eine solche Erhaltungsgröße - die Summe aller Impulse in einem abgeschlossenen System bleibt immer gleich, auch wenn Teilchen miteinander wechselwirken. Dies nennt man den Impulserhaltungssatz. Die anderen Optionen sind falsch: Die Geschwindigkeit (A) ist keine Erhaltungsgröße, da sie sich bei Stößen ändern kann. Erhaltungsgrößen gelten nur in abgeschlossenen, nicht in offenen Systemen (C). Zustandsgrößen wie Temperatur oder Druck können sich ändern und sind daher keine Erhaltungsgrößen - die Begriffe sind nicht synonym (D). ### 68 **A) Reell, höhen- und seitenverkehrt** Bei einer Sammellinse hängt die Art des entstehenden Bildes von der Gegenstandsweite ab. Da im Bild eine Sammellinse dargestellt ist und der Gegenstand offensichtlich außerhalb der Brennweite (g > f) positioniert ist, entsteht ein reelles Bild. Reelle Bilder können auf einem Schirm aufgefangen werden und sind stets höhen- und seitenverkehrt. Das bedeutet, dass das Bild auf dem Kopf steht und auch von links nach rechts gespiegelt erscheint. Bei Sammellinsen gilt: Wenn g > f ist, entsteht ein reelles, umgekehrtes Bild. Nur wenn g < f wäre, würde ein virtuelles, aufrechtes und vergrößertes Bild entstehen. Bei Zerstreuungslinsen entstehen hingegen immer virtuelle, aufrechte und verkleinerte Bilder. ### 69 **C) Die Summe der kinetischen Energien von zwei Körpern beim vollelastischen Stoß bleibt immer erhalten.** Beim vollelastischen Stoß bleibt die kinetische Energie vollständig erhalten - das ist sogar das definierende Merkmal dieses idealen Stoßvorgangs. Im Gegensatz zum realen (unelastischen) Stoß geht hier keine Energie durch Wärme, Verformung oder Schall verloren. Der vollelastische Stoß ist eine theoretische Idealvorstellung und kommt in der Realität nicht exakt vor (Option A ist daher falsch). Bei Option B wird fälschlicherweise der unelastische Stoß beschrieben. Option D ist falsch, weil bei gleichen Massen der ruhende Körper die Geschwindigkeit des stoßenden Körpers übernimmt, während der stoßende Körper zur Ruhe kommt. Du kannst dir das wie beim Billard vorstellen: Trifft eine Kugel frontal eine ruhende Kugel gleicher Masse, bleibt die erste stehen und die zweite bewegt sich mit der ursprünglichen Geschwindigkeit weiter. ### 70 **E) Alle Aussagen treffen zu** Das Brechungsgesetz lautet $n_1\\sin \\theta_1 = n_2\\sin \\theta_2$. Wenn Licht aus dem Vakuum (bzw. einem Medium mit $n \\approx 1$) in einen Stoff mit höherem Brechungsindex übergeht, gilt: $\\sin \\theta_2 = \\frac{1}{n}\\sin \\theta_1$, also ist der Brechungswinkel immer kleiner als der Einfallswinkel – das bestätigt A, C und D. Da der Brechungsindex von Luft geringer ist als von Wasser oder Glas, ist auch die Lichtgeschwindigkeit in Luft höher als in den anderen Stoffen (B). Damit sind alle Aussagen A bis D richtig, weshalb Aussage E („Alle Aussagen treffen zu“) korrekt ist. ### 71 **D) Gefrorenes Wasser schwimmt an der Oberfläche, weil es im Vergleich zu seiner Masse ein höheres Volumen hat als Wasser.** Die Anomalie des Wassers erklärt, warum Eis auf Wasser schwimmt. Wasser hat bei 4°C seine größte Dichte (1,0 g/cm³). Wenn du Wasser unter 4°C abkühlst, dehnt es sich aus und wird weniger dicht. Beim Gefrieren bei 0°C nimmt das Volumen nochmals deutlich zu, sodass Eis eine Dichte von nur 0,92 g/cm³ hat. Diese geringere Dichte bedeutet, dass Eis leichter ist als flüssiges Wasser und deshalb oben schwimmt. Darum frieren natürliche Gewässer von oben nach unten zu und nicht umgekehrt (Option C ist falsch). Option A ist falsch, weil Eis gerade nicht die höchste, sondern die niedrigste Dichte hat. Option B ist falsch, weil Wasser bei 4°C die höchste (nicht niedrigste) Dichte hat. Option E ist falsch, weil Wasser sich beim Gefrieren ausdehnt, nicht zusammenzieht. ### 72 **B) Durch Vektoraddition von zwei identen, aber gegenläufigen harmonischen Wellen** Eine stehende Welle entsteht durch die Überlagerung (Interferenz) zweier identischer Wellen mit gleicher Frequenz und Amplitude, die sich in entgegengesetzte Richtungen ausbreiten. Durch diese Überlagerung bilden sich charakteristische Knoten (Punkte ohne Auslenkung) und Bäuche (Punkte mit maximaler Auslenkung), die ortsfest bleiben. Der Abstand zwischen zwei Knoten oder zwei Bäuchen beträgt jeweils eine halbe Wellenlänge. Die anderen Antwortmöglichkeiten sind falsch: Bei unterschiedlichen Frequenzen (A) entstehen Schwebungen, nicht stehende Wellen. Konstruktive Interferenz (C) allein reicht nicht aus. Polarisation (D) beschreibt die Schwingungsrichtung von Wellen. Bei unterschiedlichen Amplituden (E) würden keine vollständigen Knoten entstehen. ### 73 **B) Spannung × Stromstärke** Die elektrische Leistung P wird durch die Formel $P = U \times I$ berechnet, wobei U die Spannung in Volt (V) und I die Stromstärke in Ampere (A) ist. Diese Formel gibt an, wie viel elektrische Energie pro Zeiteinheit umgesetzt wird. Du kannst dir das so vorstellen: Je höher die Spannung und je stärker der Strom, desto mehr Leistung wird umgesetzt. Die Einheit der Leistung ist Watt (W). Die anderen Antwortmöglichkeiten sind falsch: $U \times R$ ergibt nicht die Leistung, sondern entspricht nach dem Ohm'schen Gesetz dem Quadrat der Spannung. $U/t$ hat nicht die Einheit Watt. $I \times R$ entspricht nach dem Ohm'schen Gesetz der Spannung, nicht der Leistung. Option E enthält mit der Zeit einen überflüssigen Faktor, denn die Leistung ist die Energie pro Zeit, nicht Energie selbst. ### 74 **A) ... virtuelles und aufrechtes Bild, das die gleiche Größe wie der Gegenstand hat.** Wenn du in einen ebenen Spiegel schaust, entsteht ein virtuelles Bild, das heißt, die Lichtstrahlen scheinen von einem Punkt hinter dem Spiegel zu kommen, obwohl sie tatsächlich vom Spiegel reflektiert werden. Das Bild ist aufrecht (nicht auf dem Kopf stehend) und erscheint genauso groß wie der Gegenstand selbst. Dies folgt aus den Reflexionsgesetzen: Der Einfallswinkel ist gleich dem Ausfallswinkel, wodurch die Lichtstrahlen so reflektiert werden, dass sie scheinbar von einem Punkt hinter dem Spiegel kommen, der genauso weit vom Spiegel entfernt ist wie der Gegenstand vor dem Spiegel. Im Gegensatz dazu erzeugen gekrümmte Spiegel (wie Hohlspiegel oder Wölbspiegel) je nach Bauart vergrößerte, verkleinerte oder verkehrte Bilder, die real oder virtuell sein können. ### 75 **A) 1., 2. und 3. sind richtig.** In der Atomphysik sind Becquerel (Bq), Gray (Gy) und Sievert (Sv) die üblichen Einheiten. Becquerel misst die Radioaktivität und gibt die Anzahl der Zerfälle pro Sekunde an (1 Bq = 1/s). Gray ist die Einheit für die Energiedosis und beschreibt, wie viel Strahlungsenergie pro Kilogramm Materie absorbiert wird (1 Gy = 1 J/kg). Sievert misst die biologische Wirkung der Strahlung (Äquivalentdosis) und berücksichtigt dabei auch die Art der Strahlung und das betroffene Gewebe. Die anderen genannten Einheiten gehören nicht zur Atomphysik: Weber (Wb) ist eine Einheit des Magnetismus, Tesla (T) misst die magnetische Flussdichte und Siemens (S) den elektrischen Leitwert. Du kannst dir die drei richtigen Einheiten gut merken, da sie alle mit radioaktiver Strahlung und deren Wirkungen zusammenhängen. ### 76 **B) starke Wechselwirkung > Elektromagnetismus > schwache Wechselwirkung > Gravitation** Die vier Grundkräfte der Physik unterscheiden sich stark in ihrer Stärke und Reichweite. Die starke Wechselwirkung ist mit Abstand die stärkste Kraft, wirkt aber nur über extrem kurze Distanzen (etwa $10^{-15}$ m) und hält die Atomkerne zusammen. Der Elektromagnetismus ist etwa 100-mal schwächer als die starke Wechselwirkung, hat aber eine unendliche Reichweite und bestimmt die chemischen Eigenschaften von Atomen und Molekülen. Die schwache Wechselwirkung ist ungefähr $10^{-13}$-mal schwächer als die starke Wechselwirkung mit einer sehr geringen Reichweite von etwa $10^{-18}$ m und ist für bestimmte Arten des radioaktiven Zerfalls verantwortlich. Die Gravitation ist die schwächste der vier Kräfte (etwa $10^{-38}$-mal schwächer als die starke Wechselwirkung), hat aber wie der Elektromagnetismus eine unendliche Reichweite und dominiert daher auf kosmischen Skalen. ### 77 **C) Die Radioaktivität wird in Bq angegeben, wobei 1 Becquerel = 1/s.** Die Radioaktivität beschreibt, wie viele Atomkerne pro Zeiteinheit zerfallen. Sie wird in der Einheit Becquerel (Bq) gemessen, wobei 1 Bq genau einem Zerfall pro Sekunde entspricht (1 Bq = 1/s). Radioaktive Strahlung ist immer ionisierend, das heißt, sie kann Elektronen aus Atomen herauslösen (Option A ist falsch). Deuterium ist ein stabiles Isotop des Wasserstoffs und nicht radioaktiv (Option B falsch). Beim Gammazerfall ändert sich die Anzahl der Neutronen nicht - es wird nur ein hochenergetisches Photon (Gammastrahlung) abgegeben, wenn der Kern in einen energetisch günstigeren Zustand übergeht (Option D falsch). Alphastrahlung besteht aus Heliumkernen ($^4He$), nicht aus Photonen - Photonen sind charakteristisch für Gammastrahlung (Option E falsch). ### 78 **E) Keine der Aussagen ist richtig.** Für den Widerstand eines Leiters gilt die Formel $R = \rho \times \frac{l}{A}$, wobei $\rho$ der spezifische Widerstand des Materials, $l$ die Länge und $A$ die Querschnittsfläche ist. Der Widerstand steigt direkt proportional zur Länge (nicht indirekt wie in A behauptet) und indirekt proportional zur Querschnittsfläche (nicht direkt wie in C behauptet). Die Leitfähigkeit $G = \frac{1}{R}$ verhält sich genau umgekehrt: Sie sinkt mit zunehmender Länge (nicht direkt proportional wie in B behauptet) und steigt mit zunehmender Querschnittsfläche (nicht indirekt proportional wie in D behauptet). Daher ist keine der angegebenen Aussagen korrekt. Wenn du dir die Zusammenhänge merken willst: Je länger das Kabel, desto höher der Widerstand; je dicker das Kabel, desto besser die Leitfähigkeit. ### 79 **C) Die Ordnungszahl des Tochterkerns Y ist um eins größer als die des Mutterkerns.** Beim Beta-Plus-Zerfall wandelt sich im Kern ein Proton in ein Neutron um, wodurch die Massenzahl (Summe aus Protonen und Neutronen) gleichbleibt. Da ein Proton verloren geht, nimmt die Ordnungszahl (Anzahl der Protonen) um eins ab, nicht zu. Die Kernreaktion kann als $_Z^AX \rightarrow _{Z-1}^AY + e^+ + \nu_e$ geschrieben werden, wobei $e^+$ das Positron und $\nu_e$ das Elektron-Neutrino ist. Der Tochterkern Y hat also die gleiche Massenzahl A wie der Mutterkern X, aber eine um eins kleinere Ordnungszahl (Z-1). Die richtige Aussage wäre, dass die Ordnungszahl des Tochterkerns um eins kleiner ist als die des Mutterkerns (Option E). ### 80 **A) Siemens pro Meter** Die elektrische Leitfähigkeit (Konduktivität) gibt an, wie gut ein Material elektrischen Strom leitet und wird mit dem Formelzeichen $\sigma$ bezeichnet. Ihre SI-Einheit ist Siemens pro Meter (S/m). Diese Einheit ergibt sich, weil die Leitfähigkeit der Kehrwert des spezifischen Widerstands $\rho$ ist: $\sigma = \frac{1}{\rho}$. Während der spezifische Widerstand in Ohm·Meter ($\Omega \cdot m$) angegeben wird, erhält die Leitfähigkeit die Einheit S/m. Die anderen Antwortoptionen sind nicht korrekt: Siemens (B) ist die Einheit für den Leitwert (nicht Leitfähigkeit), Ohm (C) ist die Einheit für den elektrischen Widerstand, Ohm pro Meter (D) existiert nicht als standardisierte Einheit, und Tesla (E) ist die Einheit für die magnetische Flussdichte. ### 81 **E) Keine der Aussagen ist richtig** Wir berechnen die kinetische Energie mit der Formel $E_{kin} = \frac{1}{2} m v^2$. Für den ersten Wagen mit $v = 10\,\text{m/s}$ rechnest Du: $E_{kin,1} = \frac{1}{2} \times 1000\,\text{kg} \times (10\,\text{m/s})^2 = \frac{1}{2} \times 1000 \times 100 = 50\,000\,\text{J}.$ Für den zweiten Wagen mit $v = 20\,\text{m/s}$ rechnest Du: $E_{kin,2} = \frac{1}{2} \times 1000\,\text{kg} \times (20\,\text{m/s})^2 = \frac{1}{2} \times 1000 \times 400 = 200\,000\,\text{J}.$ Da sich die Geschwindigkeit verdoppelt und die kinetische Energie mit dem Quadrat der Geschwindigkeit skaliert, ist die Energie des zweiten Wagens viermal so groß wie die des ersten. Keiner der vorgegebenen Antwortoptionen entspricht diesen Werten. Deshalb ist Antwort E (Keine der Aussagen ist richtig) korrekt. ### 82 **A) 2., 3. und 6. sind richtig.** Die Lorentz-Kraft wird durch die Formel $F_L = B \times I \times l \times z$ beschrieben, wobei $B$ die magnetische Flussdichte in Tesla, $I$ der Strom in Ampere, $l$ die Leiterlänge in Meter und $z$ die Anzahl der Leiter im Magnetfeld ist. Aus dieser Formel kannst du direkt ablesen, dass die Lorentz-Kraft direkt proportional zur magnetischen Flussdichte (3. ist richtig), direkt proportional zur Anzahl der Leiter im Magnetfeld (2. ist richtig) und direkt proportional zur Leiterlänge (6. ist richtig) ist. Die Aussagen 1, 4 und 5 sind falsch, da sie von indirekter Proportionalität sprechen, was bedeutet, dass die Kraft kleiner würde, wenn diese Größen zunehmen - das Gegenteil ist aber der Fall. ## Mathematik ### 83 **D) ca. 150 Minuten** Bei dieser Aufgabe liegt eine indirekte Proportionalität vor: Je mehr Chirurgen mitarbeiten, desto weniger Zeit wird benötigt. Wenn drei Chirurgen vier Stunden (240 Minuten) brauchen, dann entspricht das einer Gesamtarbeitsleistung von $3 \cdot 4 = 12$ Chirurgen-Stunden. Diese Gesamtarbeitsleistung bleibt konstant. Wenn nun fünf Chirurgen zusammenarbeiten, kannst du die benötigte Zeit berechnen: $5 \cdot t = 12$ Chirurgen-Stunden. Löst du nach t auf, erhältst du $t = 12 \div 5 = 2{,}4$ Stunden. Da eine Stunde 60 Minuten hat, entspricht das $2{,}4 \cdot 60 = 144$ Minuten, also ca. 150 Minuten. Die anderen Antwortoptionen berücksichtigen nicht korrekt die indirekte Proportionalität zwischen Anzahl der Chirurgen und benötigter Zeit. ### 84 **B) Ein Stumpfer Winkel ist zwischen 90° und 180°.** Ein stumpfer Winkel liegt im Bereich zwischen 90° und 180° (oder zwischen $\pi/2$ und $\pi$ im Bogenmaß). Du kannst dir das gut merken: Ein spitzer Winkel ist kleiner als 90°, ein stumpfer Winkel ist größer als 90° aber kleiner als 180°. Option A ist zwar richtig, da ein Winkel zwischen 0 und $\pi/4$ (entspricht 0° bis 45°) tatsächlich spitz ist, aber nicht die vollständigste Antwort. Option C ist falsch, weil ein stumpfer Winkel nur bis $\pi$ (180°) geht, nicht bis $2\pi$. Option D ist falsch, da 360° gleich $2\pi$ ist, nicht $\pi$. Option E ist ebenfalls falsch: Wenn du von einem vollen Winkel (360°) einen stumpfen Winkel (z.B. 120°) abziehst, erhältst du 240°, was ein erhabener Winkel ist (zwischen 180° und 360°), kein spitzer Winkel. ### 85 **B) $(10^{-3})^3 = 10^{-9}$** Beim Potenzieren einer Potenz multiplizierst du die Exponenten miteinander. In diesem Fall hast du $(10^{-3})^3$, was bedeutet, dass du $10^{-3}$ dreimal mit sich selbst multiplizierst. Nach der Potenzregel gilt: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Wenn du diese Regel anwendest, erhältst du: $(10^{-3})^3 = 10^{-3 \cdot 3} = 10^{-9}$ Das Ergebnis ist also $10^{-9}$, was einem sehr kleinen Wert entspricht (0,000000001). Die anderen Antwortoptionen sind falsch, weil sie entweder das Vorzeichen des Exponenten nicht beachten (wie bei C und E) oder falsche Rechenregeln anwenden. Denke daran: Bei Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten multipliziert, wenn die gesamte Potenz nochmals potenziert wird. ### 86 **A) $15x² + 8x + 2$** Um die erste Ableitung einer Funktion zu bestimmen, wendest du die Ableitungsregeln an. Bei der Funktion $f(x) = 5x³ + 4x² + 2x + 362/167$ gehst du Term für Term vor: 1. $5x³$: Die Ableitung ist $3 \cdot 5 \cdot x^{3-1} = 15x²$ 2. $4x²$: Die Ableitung ist $2 \cdot 4 \cdot x^{2-1} = 8x$ 3. $2x$: Die Ableitung ist $1 \cdot 2 \cdot x^{1-1} = 2$ 4. $362/167$: Die Ableitung einer Konstante ist immer 0 Wenn du alle Ableitungen addierst, erhältst du $f'(x) = 15x² + 8x + 2$. Die anderen Antwortoptionen enthalten entweder falsche Koeffizienten, zusätzliche Terme oder haben die Potenzregeln nicht korrekt angewendet. ### 87 **C) Die Oberfläche wird vervierfacht.** Die Formel für die Oberfläche einer Kugel lautet $O = 4 \times \pi \times r^2$. Wenn du den Radius verdoppelst, also $r_{neu} = 2 \times r_{alt}$ einsetzt, erhältst du: $O_{neu} = 4 \times \pi \times (2r_{alt})^2 = 4 \times \pi \times 4 \times r_{alt}^2 = 4 \times (4 \times \pi \times r_{alt}^2) = 4 \times O_{alt}$ Du siehst, dass die neue Oberfläche genau viermal so groß ist wie die ursprüngliche Oberfläche. Das liegt daran, dass der Radius quadratisch in die Formel eingeht. Bei einer Verdoppelung des Radius wird dieser Wert daher mit $2^2 = 4$ multipliziert. Die Optionen A, B, D und E sind falsch, weil sie diesen quadratischen Zusammenhang nicht richtig berücksichtigen. ### 88 **A) 1. und 3. sind richtig.** Um den Betrag eines Vektors zu berechnen, verwendest du die Formel $|\vec{a}| = \sqrt{x^2+y^2+z^2}$. Berechnen wir die Beträge der gegebenen Vektoren: 1. $(2,4,6)$: $|\vec{a}| = \sqrt{2^2+4^2+6^2} = \sqrt{4+16+36} = \sqrt{56} \approx 7,48$ 2. $(6,3,5)$: $|\vec{a}| = \sqrt{6^2+3^2+5^2} = \sqrt{36+9+25} = \sqrt{70} \approx 8,37$ 3. $(3,7,2)$: $|\vec{a}| = \sqrt{3^2+7^2+2^2} = \sqrt{9+49+4} = \sqrt{62} \approx 7,87$ 4. $(4,3,4)$: $|\vec{a}| = \sqrt{4^2+3^2+4^2} = \sqrt{16+9+16} = \sqrt{41} \approx 6,40$ 5. $(1,2,3)$: $|\vec{a}| = \sqrt{1^2+2^2+3^2} = \sqrt{1+4+9} = \sqrt{14} \approx 3,74$ Nur die Vektoren 1 und 3 haben Beträge zwischen 7 und 8 (7,48 und 7,87), daher ist Antwort A korrekt. ### 89 **E) Keine der Antwortmöglichkeiten ist richtig.** Um die Umrechnung von 145 Terabyte in andere Einheiten zu verstehen, musst du die Präfixe und ihre Werte kennen. Ein Terabyte (TB) entspricht $10^{12}$ Byte. Wenn wir 145 TB umrechnen: 145 TB = 145 × $10^{12}$ Byte = 1,45 × $10^{14}$ Byte Prüfen wir die Antwortmöglichkeiten: - A) 14,5 × $10^4$ MB = 14,5 × $10^4$ × $10^6$ Byte = 1,45 × $10^{11}$ Byte (zu klein) - B) 1,45 × $10^7$ KB = 1,45 × $10^7$ × $10^3$ Byte = 1,45 × $10^{10}$ Byte (zu klein) - C) 145 × $10^3$ KB = 145 × $10^3$ × $10^3$ Byte = 1,45 × $10^8$ Byte (zu klein) - D) 1,45 × $10^{10}$ Byte (zu klein) Keine der Antworten entspricht dem korrekten Wert von 1,45 × $10^{14}$ Byte, daher ist E die richtige Antwort. ### 90 **A) 300 mL** Um das Volumen des Prismas zu berechnen, musst du die Formel $V = G \cdot h$ anwenden, wobei $G$ die Grundfläche und $h$ die Höhe ist. Die Grundfläche ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 5 cm und 8 cm. Die Fläche des Dreiecks berechnest du mit: $G = \frac{a \cdot b}{2} = \frac{5 \cdot 8}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ cm}^2$ Nun multiplizierst du die Grundfläche mit der Höhe des Prismas: $V = G \cdot h = 20 \text{ cm}^2 \cdot 15 \text{ cm} = 300 \text{ cm}^3$ Da 1 cm³ genau 1 mL entspricht, beträgt das Volumen 300 mL. Die anderen Antwortoptionen sind falsch, weil sie entweder zu klein (B: 30 mL), zu groß (C: 3.000 mL, D: 6 L = 6.000 mL) oder falsch umgerechnet sind (E: 0,06 L = 60 mL). ### 91 **A) Nach zwei Wochen** Um das Maximum der Funktion $f(x) = -x^2 + 4x + 18$ zu finden, musst du die erste Ableitung bilden und gleich Null setzen. Die erste Ableitung ist $f'(x) = -2x + 4$. Wenn du diese gleich Null setzt, erhältst du: $-2x + 4 = 0$ $-2x = -4$ $x = 2$ Um sicherzustellen, dass es sich um ein Maximum handelt, kannst du die zweite Ableitung prüfen: $f''(x) = -2 < 0$, was bestätigt, dass es sich um ein Maximum handelt. Wenn du $x = 2$ in die ursprüngliche Funktion einsetzt, erhältst du den maximalen Schmerzwert: $f(2) = -(2)^2 + 4(2) + 18 = -4 + 8 + 18 = 22$ Die Patienten haben also nach zwei Wochen die stärksten Schmerzen. ### 92 **D) ... der Winkel gleich 90 Grad ist.** Das Skalarprodukt zweier Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ wird berechnet durch $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$, wobei $\theta$ der Winkel zwischen den Vektoren ist. Wenn das Skalarprodukt gleich null ist, gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder ist mindestens einer der Vektoren der Nullvektor (hat die Länge 0) oder der Kosinus des Winkels ist null. Da $\cos(90°) = 0$ ist, bedeutet ein Skalarprodukt von null, dass die Vektoren senkrecht zueinander stehen, also einen Winkel von genau 90 Grad bilden. Die anderen Antwortoptionen sind falsch, weil bei Winkeln kleiner als 90° der Kosinus positiv ist (Option A und E), bei Winkeln zwischen 90° und 180° der Kosinus negativ ist (Option B), und bei Winkeln zwischen 180° und 360° der Kosinus verschiedene Werte annimmt, aber nur bei genau 270° wieder null wird (Option C). ### 93 **A) 315** Um die Anzahl der Teilnehmerinnen mit tatsächlichem Brustkrebs zu berechnen, musst du die verschiedenen Gruppen identifizieren und zusammenzählen: 1. Von den 2.400 Teilnehmerinnen bekamen 60 eine positive Diagnose. 2. Von diesen 60 positiv Diagnostizierten sind 15% gesund, also $0,15 \cdot 60 = 9$ Frauen. Das bedeutet, $60 - 9 = 51$ der positiv Diagnostizierten haben tatsächlich Brustkrebs. 3. Bei 2.400 - 60 = 2.340 Teilnehmerinnen wurde kein Brustkrebs diagnostiziert. 4. Von diesen 2.340 negativ Diagnostizierten haben jedoch 10% tatsächlich Brustkrebs, also $0,10 \cdot 2.340 = 234$ Frauen. 5. Zusätzlich wurden 30 Frauen mit Brustkrebs fälschlicherweise nicht erkannt. Die Gesamtzahl der Frauen mit tatsächlichem Brustkrebs ist daher: $51 + 234 + 30 = 315$ ### 94 **B) cos(α) = 1 / sin(α)** Im Bereich 90° < α < 180° nimmt der Cosinus negative, der Sinus dagegen positive Werte an. Daraus kann man sich herleiten, dass der Tangens hier im Negativen verlaufen muss (Erinnerung: tan = sin / cos; wir dividieren also etwas Positives durch etwas Negatives). b) sagt dabei aus, dass der Cosinus als Kehrwert der Sinus zu deuten sei. Das kann man dabei insofern sofort ausschließen, als der Cosinus als das Verhältnis von Ankathete / Hypotenuse, der Sinus als jenes von Gegenkathete / Hypotenuse definiert ist. Tipp: Für solche Fragestellungen empfiehlt es sich, sich die ungefähren Kurvenverläufe der Winkelfunktionen mit wichtigen „Landmarks“ zu merken (z.B. sin(0°) = 0).