## 826 **E) $\frac{1}{b} + \frac{1}{g} = \frac{1}{f}$** Die Linsengleichung beschreibt den grundlegenden Zusammenhang zwischen Brennweite, Bild- und Gegenstandsweite bei optischen Linsen. Die korrekte Form $\frac{1}{b} + \frac{1}{g} = \frac{1}{f}$ ergibt sich aus den geometrischen Verhältnissen der Strahlenoptik. Die Kehrwerte (reziproke Werte) der Abstände werden addiert, nicht die Abstände selbst, was die falschen Optionen A und C ausschließt. Option B enthält einen zusätzlichen Term $\frac{1}{f}$, der physikalisch nicht begründet ist. Option D verwendet fälschlicherweise eine Subtraktion statt Addition, was dem physikalischen Prinzip der Lichtbrechung widerspricht. Die korrekte Gleichung ist fundamental für die Berechnung von Abbildungen durch Linsen und gilt sowohl für Sammel- als auch Zerstreuungslinsen. ## 827 **C) Weißes Licht kann man nicht nur mit einem Prisma, sondern auch mit Beugungsgittern in seine Spektralfarben zerlegen.** Die Zerlegung von weißem Licht in seine Spektralfarben ist sowohl mit Prismen als auch mit Beugungsgittern möglich. Die anderen Optionen enthalten Fehler: Die Wellenlängen des sichtbaren Lichts liegen zwischen 380-780 nm (nicht mm) (A). Meere erscheinen blau, weil Wasser rotes Licht stärker absorbiert als blaues (B). Bei der additiven Farbmischung sind tatsächlich Rot, Grün und Blau die Primärfarben, aber bei der subtraktiven sind es Cyan, Magenta und Gelb (D). Blaues Licht wird aufgrund seiner kürzeren Wellenlänge stärker gebrochen als rotes Licht, nicht umgekehrt (E). ## 828 **C) Photoelektrischer Effekt** Der photoelektrische Effekt konnte erst durch Einsteins Lichtquanten-Hypothese erklärt werden, nicht durch die klassische Wellentheorie des Lichts. Die Wellentheorie kann nicht erklären, warum Elektronen sofort aus Metalloberflächen austreten, sobald Licht einer bestimmten Mindestfrequenz eintrifft - unabhängig von der Lichtintensität. Alle anderen genannten Phänomene (Beugung, Interferenz, Totalreflexion und Brechung) lassen sich dagegen sehr gut durch die Welleneigenschaften des Lichts beschreiben. Einstein zeigte, dass Licht aus einzelnen Energiepaketen (Photonen) besteht, deren Energie $E = h \cdot f$ von der Frequenz abhängt. Nur wenn diese Energie größer als die Austrittsarbeit ist, werden Elektronen aus dem Metall gelöst. ## 829 **A) 2 Sammellinsen ** Ein einfaches Mikroskop besteht aus zwei Sammellinsen mit unterschiedlichen Brennweiten: dem Objektiv und dem Okular. Das Objektiv erzeugt von einem nahen Gegenstand ein reelles, vergrößertes Zwischenbild. Dieses wird dann durch das Okular wie durch eine Lupe betrachtet, wodurch eine weitere Vergrößerung erreicht wird. Zerstreuungslinsen oder Zylinderlinsen (wie in den anderen Optionen) wären für diese Funktion ungeeignet, da sie kein reelles Bild erzeugen können (Zerstreuungslinsen) bzw. nur in einer Richtung abbilden (Zylinderlinsen). Die Kombination zweier Sammellinsen ermöglicht die für ein Mikroskop charakteristische starke Gesamtvergrößerung. ## 830 **E) Jedem Teilchen ist eine Wellenlänge zugeordnet.** Die Welle-Teilchen-Dualität ist ein fundamentales Prinzip der Quantenphysik, das besagt, dass alle Materie sowohl Teilchen- als auch Wellencharakter besitzt. Jedem Teilchen kann nach de Broglie eine charakteristische Wellenlänge zugeordnet werden, die von seinem Impuls abhängt ($\lambda = \frac{h}{p}$). Dies wurde experimentell bestätigt, etwa durch Elektronenbeugung an Kristallen. Die falschen Optionen beschreiben physikalisch unmögliche Vorgänge: Teilchen wandeln sich nicht periodisch in Wellen um (A), Wellen erzeugen nicht durch Überlagerung Teilchen (B), ein Teilchen erzeugt keine getrennten Wellen (C), und die Elementarzelle (D) ist ein kristallographisches Konzept, das nichts mit der Wellennatur zu tun hat. ## 831 **E) Innerhalb der einfachen Brennweite.** Um mit einer Sammellinse ein vergrößertes Bild zu erzeugen, muss der Gegenstand innerhalb der einfachen Brennweite platziert werden. In diesem Fall entsteht ein virtuelles, aufrechtes und vergrößertes Bild - wie bei einer Lupe. Wird der Gegenstand außerhalb der Brennweite platziert (B, C), entsteht stattdessen ein reelles, umgekehrtes Bild, das je nach Position vergrößert oder verkleinert sein kann. Im Brennpunkt selbst (D) entsteht gar kein Bild, da die austretenden Strahlen parallel verlaufen. Die Hauptebene (A) ist lediglich eine Referenzebene der Linse und keine relevante Position für die Bildkonstruktion. ## 832 **A) Das menschliche Auge ist ein Organ mit optischen Elementen, die wie eine Sammellinse wirken.** Das menschliche Auge funktioniert tatsächlich wie ein optisches System mit mehreren lichtbrechenden Elementen, wobei die Hornhaut und die Augenlinse zusammen wie eine Sammellinse wirken. Die anderen Optionen enthalten grundlegende Fehler: Der blinde Fleck enthält gar keine Lichtrezeptoren (B), das Netzhautbild ist in Wirklichkeit umgekehrt und verkleinert (C), die Scharfstellung erfolgt durch Verformung der Linse und nicht der Pupille (D), und das Auge kann sehr wohl virtuelle Bilder wahrnehmen, wie beim Blick in einen Spiegel (E). Die Pupille reguliert lediglich die einfallende Lichtmenge, während die Akkommodation der Linse für die Scharfstellung verschiedener Entfernungen verantwortlich ist. ## 833 **C) 1. und 3. sind richtig** Die Brechzahl eines Materials wird tatsächlich durch das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit im Material bestimmt (Aussage 1 korrekt). Das Huygenssche Prinzip beschreibt korrekt, wie sich Wellenfronten durch die Überlagerung von Elementarwellen ausbreiten (Aussage 3 korrekt). Aussage 2 ist falsch, da beim Übergang von optisch dichten zu optisch dünneren Medien die Brechung vom Lot weg erfolgt. Aussage 4 ist ebenfalls falsch, denn Totalreflexion tritt nur beim Übergang von optisch dichteren zu optisch dünneren Medien auf, also genau umgekehrt zur Behauptung. Die Brechzahl $n$ ist dabei definiert als $n = \frac{c_0}{c}$, wobei $c_0$ die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und $c$ die Lichtgeschwindigkeit im Medium ist. ## 834 **A) An einer Grenzfläche zwischen zwei Materialien wird ein Lichtstrahl abgelenkt. ** Wenn Licht auf eine Grenzfläche zwischen zwei optischen Medien (z.B. Luft und Glas) trifft, wird es nach dem Brechungsgesetz von Snellius abgelenkt. Dies geschieht aufgrund der unterschiedlichen optischen Dichten der Medien und deren Brechungsindizes. Ein Teil des Lichts wird dabei reflektiert, der andere Teil wird beim Übergang ins andere Medium gebrochen. Die anderen Antwortoptionen sind falsch: Beugung (B) tritt an Spalten oder Kanten auf, nicht an Grenzflächen. Vollständige Absorption (C) findet nicht unmittelbar an der Grenzfläche statt. Ausschließliche Reflexion (D) tritt nur bei Totalreflexion unter bestimmten Bedingungen auf. Die Unterbrechung der Lichtausbreitung (E) in doppelbrechenden Materialien ist physikalisch falsch. ## 835 **C) 1. und 2. sind richtig** Licht zeigt einen Welle-Teilchen-Dualismus, das heißt es verhält sich sowohl wie eine elektromagnetische Welle als auch wie ein Strom von Teilchen (Photonen). Als elektromagnetische Welle erklärt sich die Ausbreitung des Lichts, Beugung und Interferenz. Als Teilchen (Photonen) lassen sich dagegen der photoelektrische Effekt und die Wechselwirkung mit Materie besser beschreiben. Die Aussage 3 ist falsch, da elektrostatische Wechselwirkungen zwischen elektrisch geladenen Teilchen auftreten und nicht die Natur des Lichts beschreiben. Aussage 4 ist ebenfalls falsch, da das Phlogiston eine historische, widerlegte Theorie zur Erklärung von Verbrennungsvorgängen war und nichts mit Licht zu tun hat. ## 836 **E) $\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = \frac{n_2}{n_1}$** Das Snelliussche Brechungsgesetz beschreibt, wie sich Licht beim Übergang zwischen zwei Medien verhält. Die korrekte Formel zeigt, dass das Verhältnis der Sinus der Winkel ($\alpha$ = Einfallswinkel, $\beta$ = Brechungswinkel) gleich dem umgekehrten Verhältnis der Brechungsindizes ist. Die anderen Optionen sind falsch, weil sie entweder die Brüche vertauschen (A), die Verhältnisse umkehren (B) oder fälschlicherweise die Brechungsindizes im Sinus verwenden (C, D). Diese Gesetzmäßigkeit erklärt, warum ein Lichtstrahl beim Übergang von Luft in Wasser zum Lot hin gebrochen wird, da Wasser den größeren Brechungsindex hat. ## 837 **C) Die Linse wird runder.** Bei der Akkommodation des Auges für das Scharfsehen naher Objekte zieht sich der Ziliarmuskel zusammen, wodurch sich die elastische Linse aufgrund ihrer natürlichen Spannung stärker krümmt (wird runder). Diese stärkere Wölbung erhöht die Brechkraft der Linse, sodass die Lichtstrahlen von nahen Objekten genau auf der Netzhaut gebündelt werden. Die anderen Optionen sind physikalisch falsch: Eine Änderung des Brechungsindex (A, E) findet nicht statt, die Linse bleibt immer konvex (B), und beim Nahsehen wird die Linse nicht flacher, sondern gewölbter (D). Beim Blick in die Ferne erschlafft der Ziliarmuskel hingegen, wodurch die Linse wieder flacher wird. ## 838 **A) Interferenz** Die Interferenz ist ein klassisches Wellenphänomen, das sich ausschließlich durch die Wellentheorie des Lichts erklären lässt. Wenn zwei Lichtwellen aufeinandertreffen, überlagern sie sich und können sich dabei entweder verstärken oder auslöschen - je nachdem, ob ihre Wellenberge und -täler in Phase sind oder nicht. Die anderen Phänomene in den Antwortoptionen (Photoeffekt, Absorption, Emission und Compton-Effekt) lassen sich dagegen nur durch die Teilchennatur des Lichts (Photonen) oder quantenmechanische Effekte erklären. Besonders der Photoeffekt und der Compton-Effekt waren historisch wichtige Beweise dafür, dass Licht auch Teilcheneigenschaften besitzen muss. ## 839 **E) Alle sind richtig.** Alle vier Aussagen zur Bildkonstruktion mit dünnen Linsen sind korrekt. Aussage 1 beschreibt den grundlegenden physikalischen Prozess: Die Ablenkung der Lichtstrahlen erfolgt tatsächlich durch Brechung an den gekrümmten Oberflächen der Linsen. Aussage 2 stimmt, da Zerstreuungslinsen immer divergente Strahlenbündel erzeugen und daher nur virtuelle Bilder entstehen können. Aussage 3 ist eine wichtige Konvention in der Optik: Sammellinsen haben positive Brennweiten (sie sammeln Licht), während Zerstreuungslinsen negative Brennweiten haben (sie zerstreuen Licht). Aussage 4 ist ebenfalls richtig, denn Sammellinsen können je nach Gegenstandsweite sowohl aufrechte virtuelle Bilder (wenn der Gegenstand innerhalb der Brennweite liegt) als auch umgekehrte reelle Bilder (wenn der Gegenstand außerhalb der Brennweite liegt) erzeugen. ## 840 **D) Weißes Licht geht durch ein Prisma und eine Blende selektiert das Licht mit einer bestimmten Wellenlänge.** Ein Monochromator nutzt die Dispersion eines Prismas, um weißes Licht in seine spektralen Bestandteile zu zerlegen. Dabei werden verschiedene Wellenlängen unterschiedlich stark gebrochen, wodurch ein Spektrum entsteht. Eine verstellbare Blende wählt dann gezielt eine bestimmte Wellenlänge aus. Die anderen Optionen sind physikalisch nicht korrekt: Reflexion allein (A) führt nicht zur spektralen Zerlegung, eine Sammellinse (B) erzeugt kein monochromatisches Licht, Beugung am Spalt (C) erzeugt zwar ein Interferenzmuster, wird aber nicht im Monochromator genutzt, und die Brechung am Prisma (E) erzeugt nicht direkt eine einzelne Wellenlänge. ## 841 **C) die wellenlängenabhängige Brechung in Wassertropfen** Der Regenbogen entsteht durch die Brechung (Refraktion) von Sonnenlicht in Wassertropfen, wobei verschiedene Wellenlängen unterschiedlich stark gebrochen werden. Beim Eintritt ins Wasser wird das weiße Licht aufgefächert, da blaues Licht stärker gebrochen wird als rotes Licht (Dispersion). Nach Reflexion an der Tropfenrückseite und erneutem Austritt sehen wir die charakteristischen Regenbogenfarben. Die anderen Optionen sind physikalisch nicht korrekt: Streuung (A) erklärt die blaue Himmelsfarbe, Totalreflexion (B) tritt nur bei bestimmten Winkeln auf, Absorption (D) würde Licht schwächen statt aufteilen, und Beugung (E) spielt bei der Größe der Tropfen keine relevante Rolle. ## 842 **C) Die Linse ist eine flexible Sammellinse, deren Krümmung durch Ziliarmuskel und Zonulafasern verändert wird.** Die Augenlinse ist ein faszinierendes Beispiel für die Anpassungsfähigkeit unseres Körpers. Als flexible Sammellinse kann sie ihre Form verändern, um Gegenstände in verschiedenen Entfernungen scharf auf der Netzhaut abzubilden. Diese Anpassung (Akkommodation) erfolgt durch das Zusammenspiel von Ziliarmuskel und Zonulafasern: Bei Entspannung des Ziliarmuskels spannen die Zonulafasern die Linse flach, bei Kontraktion erschlafft der Zug und die Linse wölbt sich stärker. Die anderen Optionen sind falsch: Die Linse ist keine Zerstreuungslinse (A), die Pupille regelt nur den Lichteinfall (B), die Linse ist nicht starr (D) und hat eine wichtigere Funktion als nur Schutz (E). ## 843 **C) Experiment 1, 3 und 4 zeigen Welleneigenschaften, 2 und 5 Teilcheneigenschaften.** Die Experimente demonstrieren den Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts. Youngs Doppelspaltversuch (1) zeigt durch Interferenzmuster eindeutig Wellencharakter. Newton'sche Ringe (3) entstehen durch Interferenz an dünnen Schichten und das Snellius'sche Brechungsgesetz (4) beschreibt die Richtungsänderung von Lichtwellen an Grenzflächen - beides klassische Wellenphänomene. Der Compton-Effekt (2) und der photoelektrische Effekt (5) hingegen lassen sich nur durch die Teilchennatur des Lichts erklären, da hier Photonen wie Teilchen mit Elektronen wechselwirken und Energie sowie Impuls übertragen. ## 844 **C) Die Lichtgeschwindigkeit ändert sich.** Wenn Licht von einem Medium in ein anderes übergeht, ändert sich seine Geschwindigkeit aufgrund der unterschiedlichen optischen Dichte der Medien. In Glas ist die Lichtgeschwindigkeit geringer als in Luft, wo sie sich fast mit Vakuumlichtgeschwindigkeit ($3 \times 10^8$ m/s) ausbreitet. Die Frequenz des Lichts bleibt dabei konstant (A falsch), während sich die Wellenlänge entsprechend anpasst (B falsch). Der Zusammenhang zwischen Einfalls- und Ausfallswinkel wird durch das Snelliussche Brechungsgesetz beschrieben (D falsch). Option E ist physikalisch unsinnig, da Licht keine Überschallwelle erzeugt. ## 845 **C) Wenn der Abstand zwischen Objekt und Linse größer als die doppelte Brennweite ist** Ein verkleinertes, reelles Bild entsteht bei einer Sammellinse nur dann, wenn sich das Objekt weiter als die doppelte Brennweite von der Linse entfernt befindet. In diesem Fall werden die vom Objekt ausgehenden Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie auf der anderen Seite der Linse ein verkleinertes, auf dem Kopf stehendes Bild erzeugen. Bei Objekten innerhalb der doppelten Brennweite (E) entstehen vergrößerte Bilder, in der Brennebene (A) gar kein Bild, und zwischen Brennpunkt und Linse (B) nur virtuelle, vergrößerte Bilder. Bei genau doppelter Brennweite (D) entsteht ein gleich großes Bild. ## 846 **C) Optisches Gitter** Ein optisches Gitter ist das wichtigste Instrument in der Spektroskopie zur präzisen Aufspaltung von Licht in seine Spektralfarben. Es besteht aus vielen parallel angeordneten, sehr feinen Rillen oder Spalten, die das einfallende Licht durch Beugung in seine verschiedenen Wellenlängen zerlegen. Im Gegensatz zu den falschen Optionen erfüllt nur das optische Gitter diese spezifische Funktion: Eine Zerstreuungslinse verbreitert lediglich Lichtstrahlen, ein optischer Spiegel reflektiert sie, eine Lupe vergrößert Objekte und ein Endoskop dient der Bildübertragung aus Hohlräumen. Die hohe spektrale Auflösung des Gitters macht es zum unverzichtbaren Werkzeug in der chemischen Analytik und Astronomie. ## 847 **E) Das Spiegelbild ist virtuell und seitenverkehrt.** Das Spiegelbild bei einem ebenen Spiegel ist immer virtuell und seitenverkehrt. Virtuell bedeutet, dass die Lichtstrahlen nicht tatsächlich durch den Bildpunkt gehen, sondern nur so erscheinen, als kämen sie von dort. Das Bild entsteht scheinbar hinter dem Spiegel in gleicher Entfernung wie das Objekt vor dem Spiegel. Seitenverkehrt bedeutet, dass rechts und links vertauscht sind. Die anderen Optionen sind falsch: Ein Spiegelbild an einem ebenen Spiegel ist nie reell (A, B), es ist immer gleich groß wie das Original (D), und es ist tatsächlich seitenverkehrt, nicht "nicht seitenverkehrt" (C). ## 848 **B) Das Licht wird vollständig blockiert** Wenn unpolarisiertes Licht durch einen ersten Polarisationsfilter geht, wird es linear polarisiert - nur Lichtwellen mit elektrischen Feldvektoren parallel zur Polarisationsachse des Filters werden durchgelassen. Trifft dieses polarisierte Licht auf einen zweiten Filter, dessen Polarisationsachse um 90° gedreht ist (senkrecht zum ersten), können keine Lichtkomponenten mehr passieren, da die Schwingungsrichtung des Lichts vollständig senkrecht zur Durchlassrichtung des zweiten Filters steht. Gemäß dem Gesetz von Malus ist die Intensität proportional zu $\cos^2(\theta)$, wobei $\theta$ der Winkel zwischen den Polarisationsachsen ist. Bei 90° ist $\cos^2(90°) = 0$, daher wird das Licht vollständig blockiert. ## 849 **C) $I(d) = I_0 \cdot e^{-\mu d}$** Das Lambert-Beer'sche Gesetz beschreibt die exponentielle Abschwächung von Licht beim Durchgang durch ein absorbierendes Medium. Die korrekte Formel $I(d) = I_0 \cdot e^{-\mu d}$ zeigt, dass die Intensität $I(d)$ nach der Strecke $d$ exponentiell mit dem Absorptionskoeffizienten $\mu$ abnimmt, ausgehend von der Anfangsintensität $I_0$. Die anderen Optionen sind physikalisch nicht korrekt: Option A würde eine lineare Zunahme bedeuten, B beschreibt eher Absorption mit Streuung, D eine lineare Abnahme und E eine hyperbolische Abnahme. Nur die exponentielle Abnahme entspricht dem physikalischen Prinzip, dass jede Materialschicht gleicher Dicke den gleichen prozentualen Anteil des einfallenden Lichts absorbiert. ## 850 **B) Additive Farbmischung in den unbeleuchteten Bereichen** Wenn ein Objekt von zwei verschiedenfarbigen Lichtquellen beleuchtet wird, entstehen farbige Schatten durch additive Farbmischung. Jede Lichtquelle erzeugt einen eigenen Schatten, der vom Licht der anderen Quelle beleuchtet wird. Beispiel: Bei rotem und grünem Licht erscheint der Schatten der roten Lichtquelle grün, weil dort nur grünes Licht ankommt. Der Bereich ohne Schatten erscheint gelb durch Mischung beider Farben. Interferenz (A) tritt bei Lichtwellen mit gleicher Wellenlänge auf. Polarisation (C) betrifft die Schwingungsrichtung des Lichts. Beugung (D) beschreibt die Ablenkung an Kanten. Chromatische Aberration (E) ist ein Linsenfehler und nicht relevant für Schatten.